Найдите спецификации на все микросхемы и индикатор, убедитесь, что к ним подходит питание +5 В.
Если питание в норме, то посмотрите логическим анализатором или осциллографом наличие сигналов на шине данных индикатора или замените индикатор на аналогичный заведомо исправный.
Самый дешёвый клон Saleae, в том числе бескорпусной EZ-USB FX2LP CY7C68013A за 300 рублей.
Либо сделать из Arduino, так как в этой задаче требуется лишь увидеть наличие сигналов на шине данных, их разбор не требуется. Впрочем, такие процессы как корректность инициализации ЖКИ тоже можно проверить с помощью Arduino. И наверняка готовые программы уже есть, а-ля Arduino Logic Analyzer
AT89S8253
На выводе ALE/PROG (пин 27) при исправном и работающем процессоре всегда присутствует непрерывная последовательность импульсов (частота равна частоте кварца, деленной на 6). -у меня нет этого сигнала
Это очень хорошо. Но выше я предлагал проверить цепи питания.
Без информации о питании Ваше сообщение об отсутствии некоего постоянного сигнала можно трактовать в том числе и как "нет питания на микроконтроллере".
Если оно всё же есть, а AT89S8253 не имеет внешнего тактирования, то он неисправен либо сбой его программы. В этом случае перепрограммируйте его, если не поможет - перепрограммируйте новый, заведомо исправный.
P.S. Архивы в формате rar как обмен файлами - это плохо. Во-первых, это не стандарт де-факто, в отличие от zip. Во-вторых, старые версии rar были однажды скомпрометированы наличием "дыр", что сузило область применения до локальной.
Я в принципе не смотрю чужие rar.