Откуда в AM берутся боковые полосы?

[oleg_4rk]

Всем привет.

Не могу понять откуда в амплитудной модуляции берутся боковые полосы, ведь там частота это константа и изменениями амплитуды несущего сигнала кодируется исходный сигнал.

[Sunwheel]

школу закончил или тригонометрии ещё не было ?...."боковые" образуются чисто из математики...

[Муркиз]

Гетеродин потому что есть...

[Morroc]

[uquote="oleg_4rk",url="/forum/viewtopic.php?p=4577117#p4577117"]Всем привет.

Не могу понять откуда в амплитудной модуляции берутся боковые полосы, ведь там частота это константа и изменениями амплитуды несущего сигнала кодируется исходный сигнал.[/uquote]
Можете рассматривать это как смешение частот (там тоже никак не получается смешать 2 сигнала и получить только одну частоту) или попробуйте математически смоделировать.

[oleg_4rk]

[uquote="Sunwheel",url="/forum/viewtopic.php?p=4577123#p4577123"]школу закончил или тригонометрии ещё не было ?...."боковые" образуются чисто из математики...[/uquote]

Всё было. Давно было. Можно и с математикой, конечно. Но хотелось бы понять принципиально откуда они берутся.

Добавлено after 41 second:
[uquote="Муркиз",url="/forum/viewtopic.php?p=4577225#p4577225"]Гетеродин потому что есть...[/uquote]

Не понял.

[Муркиз]

Подумай, поищи...

[oleg_4rk]

[uquote="Morroc",url="/forum/viewtopic.php?p=4577229#p4577229"][uquote="oleg_4rk",url="/forum/viewtopic.php?p=4577117#p4577117"]Всем привет.

Не могу понять откуда в амплитудной модуляции берутся боковые полосы, ведь там частота это константа и изменениями амплитуды несущего сигнала кодируется исходный сигнал.[/uquote]
Можете рассматривать это как смешение частот (там тоже никак не получается смешать 2 сигнала и получить только одну частоту) или попробуйте математически смоделировать.[/uquote]

Не-не-не . Это ж не смешение частот. Вот есть несущая с частотой Fн. Есть сигнал, допустим с частотой Fс. Fс < Fн, примерно - Fн ~ 10*Fс. Если я правильно понял AM, то мы, грубо, берём амплитуду сигнала в каждый момент времени и выставляем такую же амплитуду у несущей. Всё. В сторону приёмника уходит только искалеченная по амплитуде несущая с заданной Fн. Где тут ещё частоты? Не понятно.

Добавлено after 1 minute 50 seconds:
[uquote="Муркиз",url="/forum/viewtopic.php?p=4577242#p4577242"]Подумай, поищи...[/uquote]

Збс помог. Хотелось бы побольше слов. БОльше одного. Потому как гетеродин в поиске выдаёт это:

Гетероди́н (от гетеро... и греч. δύναμις – сила), маломощный генератор электрических колебаний, применяемый главным образом в преобразователях частоты в различных устройствах связи и измерительной техники

И при чём здесь это не понятно.

[>TEHb<]

В момент изменения амплитуда синусоида "гнётся", вот тут-то дополнительные частоты и появляются.

[oleg_4rk]

[uquote=">TEHb<",url="/forum/viewtopic.php?p=4577247#p4577247"]В момент изменения амплитуда синусоида "гнётся", вот тут-то дополнительные частоты и появляются.[/uquote]

Т.е. это какая-то побочка реального(неидеального) передатчика? Потому как на бумаге я могу без проблем нарисовать синусоиды любой амплитуды и с одинаковой частотой.

[Asmodey]

Почему же побочка? Это как раз и есть результат модуляции. Без боковых полос не было бы и звука после детектирования в приемнике

На бумаге нужно рисовать суммы векторов тригонометрических функций. О чем уже говорилось в первом же ответе на ваш вопрос.

[>TEHb<]

нарисовать синусоиды любой амплитуды и с одинаковой частотой.

Вопросов ноль! Но вот переходы между разными амплитудами идеальной синусоидой уже не выйдет нарисовать.

[oleg_4rk]

[uquote=">TEHb<",url="/forum/viewtopic.php?p=4577257#p4577257"]

нарисовать синусоиды любой амплитуды и с одинаковой частотой.

Вопросов ноль! Но вот переходы между разными амплитудами идеальной синусоидой уже не выйдет нарисовать.[/uquote]

Ну да. Будет немного ломанная в точках изменения амплитуды . Но потом-то опять придёт в норму.

[>TEHb<]

Потом придёт и будет одна центральная частота. А пока колбасится, то в этот момент боковинки на спектре и появляются.

[oleg_4rk]

[uquote=">TEHb<",url="/forum/viewtopic.php?p=4577261#p4577261"]Потом придёт и будет одна центральная частота. А пока колбасится, то в этот момент боковинки на спектре и появляются.[/uquote]

Ага. Понял. Спасибо!

[Morroc]

[uquote="oleg_4rk",url="/forum/viewtopic.php?p=4577244#p4577244"]Не-не-не . Это ж не смешение частот. Вот есть несущая с частотой Fн. Есть сигнал, допустим с частотой Fс. Fс < Fн, примерно - Fн ~ 10*Fс. Если я правильно понял AM, то мы, грубо, берём амплитуду сигнала в каждый момент времени и выставляем такую же амплитуду у несущей. Всё.[/uquote]
Это и есть смешение. Любой смеситель примерно так и работает. Вы можете искать другое объяснение, но это ничуть не хуже и понятное, соотношение частот ничего не меняет. Можете даже рассматривать сигналы не во временной области, а в частотной - это математически корректно и для представления процесса модуляции удобно. В GNURadio можно побаловаться если нет аллергии к симуляторам, даже через звуковуху сигнал вывести (ну... какой уж она позволит частоты) чтобы пощупать физическими приборами.

[Asmodey]

[uquote="Morroc",url="/forum/viewtopic.php?p=4577534#p4577534"]Это и есть смешение. Любой смеситель примерно так и работает.[/uquote]
Действительно, смешивание. А значит написанное мною выше надо читать как "нужно рисовать произведение векторов тригонометрических функций".

[КРАМ]

[uquote="oleg_4rk",url="/forum/viewtopic.php?p=4577263#p4577263"]Ага. Понял. Спасибо![/uquote]
Ничего вы не поняли.
На самом деле единственная составляющая спектра есть только у БЕСКОНЕЧНОГО ВО ВРЕМЕНИ синуса.
Любое ограничение времени его существования делает спектр не просто с несколькими спектральными составляющими, а НЕПРЕРЫВНЫМ И БЕСКОНЕЧНЫМ.
Кстати, это относится и к амплитудно модулированному сигналу. Когда мы говорим о том, что у АМ сигнала с модуляцией тоже синусом всего три спектральных составляющих, то это справедливо лишь для бесконечного во времени АМ сигнала.
Математически все очень просто. Невозможно разложить сигнал на бесконечные во времени составляющие (именно такими являются синусоиды), если сам сигнал конечен.
Любое изменение, включая амплитуду, у синусоиды ведет к необходимости появления в ряду разложения других гармоник, с помощью которых будет реализовано искомое изменение амплитуды.

[mickbell]

Кстати, имея осциллограф, который умеет показывать спектр сигнала (а сейчас такие чуть меньше, чем все), можно прямо увидеть, как эти полосы появляются. Достаточно на его вход подать синусоидальный сигнал - хоть 50 Гц из розетки, для безопасности лучше со вторичной обмотки сетевого трансформатора через, например, звонковую кнопку, и понажимать эту самую кнопку раза два в секунду. В спектре тут же нарисуются линии слева и справа от линии, соответствующей пятидесяти герцам. Если кнопку давить чаще, полосы отодвигаются от несущей, медленнее - придвигаются. Я такое проделывал, это реально работает.
Этот опыт, только с язычковым частотомером, кто-то проделал во времена оны, доказав тем самым наличие боковых полос фомам неверующим от науки.

[HochReiter]

Вот в будущем боковых полос будет меньше.

– Вы, вероятно, еще больше удивитесь, – сказала Ин, – если узнаете, что мы почти не читаем книг.
– Да, это верно, – подтвердил Ли. – Мы больше пользуемся звуковой передачей.
– Но как выделить из радиопередачи то, что вам нужно? Ведь у вас одновременно должны действовать сотни радиостанций?
– Каждая радиостанция действует на своей волне, а длина этих волн теперь различается не только метрами, но и сантиметрами и даже миллиметрами. Причем мы совершенно легко выделяем нужную станцию, если даже длина волны ее отличается от волны другой станции всего в несколько миллиметров.

(А.Беляев. Борьба в эфире. 1927г)

Добавлено after 5 minutes 41 second:

Можно и с математикой, конечно.

Если можно, то нет проблем. Единица-плюс-а-синус-омега-тэ-умноженное-на... и так далее, в любом учебнике можно найти.

[B@R5uk]

oleg_4rk, слышали про биения? Это когда два звуковых сигнала близких амплитуды и частоты суммируются, и получается быстро (или медленно) попеременно исчезающий и возникающий звук. Очень похоже на амплитудную модуляцию, не правда ли?