[uquote="koeltrad",url="/forum/viewtopic.php?p=4042535#p4042535"]Да, точно остаётся j в знаменателе если только на j домножать. В формуле на прошлой странице я ведь только на j домножил. Какой критерий того что можно только на j домножать? Если знаменатель без действительной части?[/uquote]
Во-во... Доходит...
Смысл, чтобы j исчезла. Вот и весь смысл. Фактически, строго, комллексно сопряженное к j будет (-j). И ты было уперся именно в это с самого начала.
Но я умножил на j и тот же результат. Нам важно было лишь, чтобы j в квадрате оказалось. Нам не важен был истинный смысл сопряженного числа.
Ну а теперь, что и обещал еще по минусу. Аналогично и в более общем выражении мы можем умножить числитель и знаменатель на минус сопряженное число, как мы делали в простом случае, имея только мнимую часть.
Т.е., будем умножать, например, знаменатель (1+j) не на строго комплексно сопряженное число (1 - j), а на -(1 - j), т.е., фактически на (j - 1).
Не трудно догадаться, что результат будет тем же, только со знаком минус. Но этот минус появится и в числителе и они взаимно уничтожатся.
Другими словами, если в знаменателе сумма действительной и мнимой части - умножаем на их разность. Если там разность, умножаем на их сумму, лишь бы разность квадратов в итоге получилась и j в знаменателе исчезла... И никаких других смыслов в этом конкретном случае искать не надо...
Чисто математический прием.
Во-во... Доходит...
Смысл, чтобы j исчезла. Вот и весь смысл. Фактически, строго, комллексно сопряженное к j будет (-j). И ты было уперся именно в это с самого начала.
Но я умножил на j и тот же результат. Нам важно было лишь, чтобы j в квадрате оказалось. Нам не важен был истинный смысл сопряженного числа.
Ну а теперь, что и обещал еще по минусу. Аналогично и в более общем выражении мы можем умножить числитель и знаменатель на минус сопряженное число, как мы делали в простом случае, имея только мнимую часть.
Т.е., будем умножать, например, знаменатель (1+j) не на строго комплексно сопряженное число (1 - j), а на -(1 - j), т.е., фактически на (j - 1).
Не трудно догадаться, что результат будет тем же, только со знаком минус. Но этот минус появится и в числителе и они взаимно уничтожатся.
Другими словами, если в знаменателе сумма действительной и мнимой части - умножаем на их разность. Если там разность, умножаем на их сумму, лишь бы разность квадратов в итоге получилась и j в знаменателе исчезла... И никаких других смыслов в этом конкретном случае искать не надо...
Чисто математический прием.
