Мелкие вопросы по теории

[El-Eng]

Посмотрим, что пишут Титце-Шенк.



Первое, что видим: резонансные частоты контура с затуханием и без затухания отличаются.
Теперь посчитаем добротность контура в предложенной схеме. Она равна 0.52, что меньше единицы, т.е. резонанса в этой схеме просто нет.

p0021-sel.png

(23.39 КБ) 394 скачивания

[HochReiter]

Я тебе даже могу намекнуть почему резистор не влияет на частоту резонанса - он не сдвигает фазу.

Сдвигает вместе с индуктивностью. В последовательном контуре последовательно соединены все три элемента - R, L и C. Один и тот же ток, три напряжения - совпадающее, сдвинутое на 90 градусов в одну и другую стороны. В параллельном контуре две ветви, а не три. Одно напряжение, ток через ёмкость сдвинут на 90 градусов, а через индуктивность - на угол, определяемый соотношением индуктивного и активного сопротивлений.

[koeltrad]

Смещение фаз между конденсатором и катушкой. При 10 Ом и при 100 Ом.

kolebkontur3.jpg

(244.51 КБ) 104 скачивания

[Ярослав555]

[uquote="El-Eng",url="/forum/viewtopic.php?p=4036489#p4036489"]Первое, что видим: резонансные частоты контура с затуханием и без затухания отличаются.[/uquote]
Возможно я не прав. Но у меня получается для контура 10 мГн / 10 нФ резонансная 100000 Рад/С. Если добавить 10 Ом - 99995 Рад/С (0,005% перестройка). Если добавить 100 Ом - 99498 (0,5%). Я так понимаю учитывая на сколько ухудшается добротность, такой способ перестройки никому не нужен.

Добавлено after 3 minutes 54 seconds:
[uquote="HochReiter",url="/forum/viewtopic.php?p=4036493#p4036493"]Сдвигает вместе с индуктивностью. В последовательном контуре последовательно соединены все три элемента - R, L и C. Один и тот же ток, три напряжения - совпадающее, сдвинутое на 90 градусов в одну и другую стороны. В параллельном контуре две ветви, а не три. Одно напряжение, ток через ёмкость сдвинут на 90 градусов, а через индуктивность - на угол, определяемый соотношением индуктивного и активного сопротивлений.[/uquote]
Да, через L-R цепочку ток течет один физически, но в узле то он разделяется - реактивная часть идет на конденсатор, а активная - в источник.
У тока то две составляющие - это комплексная величина.

Добавлено after 8 minutes 6 seconds:
а здесь пишут что сопротивление катушки не влияет на резонансную частоту http://www.sxemotehnika.ru/rezonans-nap ... nture.html

Добавлено after 57 seconds:
меня только Титце-Шенк смущает

[El-Eng]

Я так понимаю учитывая на сколько ухудшается добротность, такой способ перестройки никому не нужен.

Естественно, не нужен. Как правило, ценность контура - в его добротности. Просто этот эффект надо учитывать при расчете низкодобротного параллельного контура.

а здесь пишут что сопротивление катушки не влияет на резонансную частоту

У последовательного контура.

[Ярослав555]

[uquote="El-Eng",url="/forum/viewtopic.php?p=4036515#p4036515"]У последовательного контура.[/uquote]
Ага вижу. Но даже так - котейка не прав. У Титце-Шенк за основу берется резонансная частота идеального контура, а потом показывается как активное сопротивление ее корректирует. Автор вопроса же ввел активное сопротивление как часть индуктивного. Он даже не пытался суммировать по комплексу, а просто сложил два числа.

[koeltrad]

Нахождение резонансной частоты если без резистора https://ruselectronic.com/_files/200010 ... %D1%81.jpg

1/ 2Пи sqrt 0.01 Генри * 0.00000001 Фарад = 15923 Герц

С чего вы решили что я просто сложил два числа? Всё я сложил правильно.

[Ярослав555]

а, точно - радианы. забыл. Но сути в процентах не меняет.

Добавлено after 1 minute 7 seconds:
[uquote="koeltrad",url="/forum/viewtopic.php?p=4036517#p4036517"]С чего вы решили что я просто сложил два числа? Всё я сложил правильно.[/uquote]
потому что вы написали X + R, а так делать нельзя.

Добавлено after 1 minute 29 seconds:
правильная формула Z = R + j*X. как видите j мешает сплюсовать R и X

[koeltrad]

Укоротить написанное хотел. Складывал по формуле Пифагора.

[Ярослав555]

[uquote="koeltrad",url="/forum/viewtopic.php?p=4036520#p4036520"]Укоротить написанное хотел. Складывал по формуле Пифагора.[/uquote]
ну, если у вас нет ошибок, тогда симулятор врет

Добавлено after 1 minute 5 seconds:
кстати, условие резонанса XL=XC, а не Z=XC

[koeltrad]

Не врёт. Похоже вы правы. Пытаюсь всё обдумать.
Я говорил о том что математически по той логике, которая у меня была сложил я правильно.

[HochReiter]

Амплитуды сложил правильно, забыв про фазы. В последовательном контуре по катушке и по конденсатору течёт один и тот же ток, сдвиг фаз напряжений между ними всегда 180 градусов. Когда они равны по амплитуде, в сумме чистый ноль. XL + XC + R = R.
В параллельном контуре всё было бы аналогично, если бы все три элемента - катушка, конденсатор, резистор - были бы соединены параллельно. Сдвиг фаз между токами через катушку и конденсатор 180 градусов, когда равны амплитуды, суммарный ток равен нулю, остаётся R. Но в нашей схеме резистор не параллельно, а последовательно с катушкой, напряжения на катушке и конденсаторе разные, равенство амплитуд не означает нулевой суммы. Если пересчитать последовательную RC-цепь в эквивалентную ей параллельную, можно увидеть, что индуктивность будет не та, соответственно, и резонансная частота параллельного контура не та, что у последовательного с теми же номиналами.

[El-Eng]

Вообще-то, условие резонанса - равенство нулю мнимой части комплексного сопротивления (проводимости) контура (что означает синфазность втекающего в контур тока и напряжения на нем). С последоветельным контуром всё однозначно, XL=XC, а вот с параллельным посложнее, там есть вклад от сопротивлений потерь. Существует ситуация, когда резонанс в параллельном контуре имеет место при любой частоте (кому интересно - гуглите "безразличный резонанс").

[koeltrad]

Бесконечный резонанс это я загружал уже https://radiokot.ru/forum/download/file.php?id=362238
Последовательный резонанс тоже совершенно понятно. Там проверить можно без всяких танцев. При резонансе останется только активное сопротивление.
А параллельный резонанс с одним резистором - мозговая боль. При резонансе наибольшее сопротивление контура. Ок. Строить ачх график что ли постоянно. Мне нужно ещё время))

Добавлено after 25 minutes 3 seconds:
пффф https://youtu.be/g72MZABKdDg?t=263

[Ярослав555]

[uquote="koeltrad",url="/forum/viewtopic.php?p=4036604#p4036604"]Добавлено after 25 minutes 3 seconds:
пффф https://youtu.be/g72MZABKdDg?t=263[/uquote]
ну, а он вообще забил на активное сопротивление катушки и рисует ток строго под 90.
Ток через цепочку LR в узле разделяется - реактивная мнимая часть идет в сторону конденсатора, а активная составляющая идет в сторону источника. Это факт. Этому энергетиков учат не один год. На этом построена вся энергосистема мира - двигатель это катушка+резистор, рядом ставят компенсатор - конденсаторную установку. Активная часть тока уходит в сеть, реактивная часть тока в узле поворачивает в конденсатор.
Поэтому я и говорю, что в резонансе резистор не принимает участия.
Почему собственно резистор влияет на частоту резонанса? Думаю это связано с тем что он по сути меняет характеристики источника относительно катушки. Пока мне самому не понятно до конца.

[mickbell]

Попробуем механическую аналогию. Возьмём механический маятник - сферический, в вакууме. Но в гравитационном поле. Или, если угодно, другую колебательную систему: груз на пружине. Частота свободных колебаний того и другого определяется понятно чем. А теперь поместим это в среду с некоей вязкостью - не настолько большой, чтобы колебания полностью задемпфировались. Частота свободных колебаний несколько снизится. Вязкость - какой-никакой аналог активного сопротивления в контуре.

[Ярослав555]

Почему так трудно понять, что в одном проводе может протекать два тока не смешиваясь?

[koeltrad]

Это всё не то.
Резистор смещает ток катушки из за чего, то что вы называете резонансом уже не будет полноценным, так как конденсатор разряжается уже частично через источник.

[HochReiter]

Попробуем механическую аналогию.

Я тоже хотел что-то мяукнуть о механической аналогии, но задумался: какой маятник аналогичен последовательному контуру, а какой параллельному. И умолк.

[mickbell]

[uquote="Ярослав555",url="/forum/viewtopic.php?p=4036713#p4036713"]Почему так трудно понять, что в одном проводе может протекать два тока не смешиваясь?[/uquote]Потому что это - абстракция, а абстрактное мЫшление в полной мере доступно, как я уже заметил, далеко не всем. На самом же деле в каждый конкретный момент в одном проводе существует некое мгновенное значение одного тока, его можно измерить и посмотреть на экране осциллографа, однако во многих случаях этот единственный ток можно разложить на составляющие. (Можно и не раскладывать.)
Частные случаи такого раскладывания на составляющие:
1. сдвинутый относительно приложенного напряжения ток можно считать векторной суммой двух токов: активного и реактивного;
2. периодический, но несинусоидальный ток можно представить как сумму гармонических составляющих, каждая со своими амплитудой и фазой;
3. можно вспомнить метод контурных токов.