Лишь хотел сказать, что в случае численного метода задумываться ни над чем не нужно и ничего интегрировать. Просто данные подставили, любой формы, и все. Не нужно задумываться какой там коэффициент 0.6 в квадрат его или под корень... А вот аналитически нужно знать теорию интегрирования, даже если применяется система компьютерной алгебры. Теорию знать нужно, так как символьные вычисления не редко вычисляются косячно. Особенно в ранних версиях Mathcad'а сталкивался.
Численный метод будет проще в использовании, если мы не знаем заранее выведенных аналитических формул и не умеем интегрировать, даже на уровне чтобы забить интеграл в прогу для аналитического решения.
Результат численного метода надежнее с точки зрения возможных ошибок, так как алгоритм не меняется.
Со всем остальным я же и не спорю, наоборот согласен. Без разницы какую программу использовать или же бумагу.
ПростоНуб писал(а):Ну и плюс в том, что она опенсорсная и доступна на всех платформах, включая мобильные.
А вот за это спасибо. Не знал что максима под мобильники идет. Давно искал что то получше калькулятора.
ПС: В Маппле есть подсистема для студентов позволяющая обучаться брать интегралы и подсказывающая следующие шаги решения. На мой взгляд это лучший символьный процессор.
Gisteresis, дык про Mapple я не спорю, но стоит он немало. Самая дешевая студенческая лицензия - $124. Дочке в МИФИ предлагали по специальной цене за $62. В итоге она обошлась бесплатной Maxima, благо я приучил дочку ей пользоваться еще в школе.
Добавлено after 8 minutes 14 seconds:
[uquote="HochReiter",url="/forum/viewtopic.php?p=3642439#p3642439"]
ПростоНуб писал(а):еще умножить на 0.6, так как действующий ток нуля - ноль.
На корень из 0.6, нас интересует среднеквадратичное, а не среднее.[/uquote]
Можете пояснить, почему корень из 0,6?
Понял, что среднеквадратичный интеграл например прямоугольного сигнала вычисляется путем:
под корнем√ Um²*t_on/T. Тут понятно.
А почему именно корень из коэфф.заполнения взяли и на Um умножили ? Получается то же самое. Прошу не пинать. Не хочется просто заученными формулами манипулировать.
[uquote="ПростоНуб",url="/forum/viewtopic.php?p=3642442#p3642442"]jast321, согласен, поторопился. Базовая формула:
Получим:
ratsimp(sqrt(integrate((k*t)^2, t, 0, Imax/k)/(Imax/k/D)));
(можно сразу это выражение скопировать в Maxima)
Результат:
(sqrt(D)*abs(Imax))/sqrt(3)
То есть, надо умножать не 0.6, а на 0.77.[/uquote]
Мне не ясно что там написано после слова "получим" :
До этого все понятно.
Все таки мне нужно еще поработать с интегрированием. По рано мне еще
Можно еще спросить, откуда в базовой формуле стоит под корнем и перед интегралом 1/T ?
jast321, ну интегралы - не тензоры, просто способ расчета площади.
В базовой формуле мы считаем площадь под квадратом от зависимости тока от времени за промежуток времени T. То есть, на выходе имее амперы*секунды. А раз мы хотим только усредненные амперы в произвольный момент времени - то должны поделить на T.
jast321, для любительских расчетов достаточно понимать, что определенный интеграл есть просто площадь, ограниченная графиком функции. А уж посчитать его можно в любом математическом пакете, даже не зная правил интегрирования
Вот в теме https://radiokot.ru/forum/viewtopic.php?f=21&t=163373 был задан вопрос про необходимость подключения диода встречно-параллельно катушке реле для защиты от самоиндукции при отключении ее питания. Скажите, а какой именно диод там должен использоваться?
В справочнике указано просто "защитный диод". Первая ссылка в поисковике привела на страницу "ЧИП и ДИП" Главная > Электронные компоненты > Диоды > Защитные
Читаю описание:
Диоды защитные – полупроводниковые устройства, выполняющие функцию ограничителя напряжения или супрессора, то есть они защищают электронную радиоаппаратуру от электрического перенапряжения.
Защитные диоды имеют ярко выраженную нелинейную вольт-амперную характеристику. Если амплитуда электрических импульсов превышает паспортное напряжение для конкретных диодов, то они переходят в режим лавинного пробоя. То есть такие устройства поддерживают импульсы напряжения в нормальном диапазоне, а излишнее напряжение через диод уходит на корпус (землю).
Получается, это совсем не то, что нужно?
Далее, на форуме находил сообщения, что нужно использовать быстрореагирующее диоды, но какие именно? На том же "ЧИП и ДИП" есть "Диоды импульсные" и "Диоды быстродействующие". Правильно ли я понимаю, что нужно подбирать по следующим характеристикам:
• Максимальное время обратного восстановления,мкс - смотреть Operate and Release Times of Relays, или импульс происходит еще быстрее?
• Максимальный прямой(выпрямленный за полупериод) ток,А - то есть ток питания обмотки реле, и с каким запасом?
• Максимальное постоянное обратное напряжение, В - явно больше напряжения источника питания, смотрел видео, где от 3 Вольт, при отключении напряжения, напряжение самоиндукции зажигало неоновую лампу.
Скажите, как правильно сделать расчеты, и выбрать нужный диод для защиты?
[uquote="divisоr",url="/forum/viewtopic.php?p=3643568#p3643568"]Вот в теме https://radiokot.ru/forum/viewtopic.php?f=21&t=163373 был задан вопрос[/uquote]Там и ответ есть.
[uquote="divisоr",url="/forum/viewtopic.php?p=3643568#p3643568"]про необходимость подключения диода встречно-параллельно катушке реле для защиты от самоиндукции при отключении ее питания. Скажите, а какой именно диод там должен использоваться?[/uquote]Какой под лапу попадёт. Требований к нему немного.
[uquote="divisоr",url="/forum/viewtopic.php?p=3643568#p3643568"]В справочнике указано просто "защитный диод". Первая ссылка в поисковике привела на страницу "ЧИП и ДИП" Главная > Электронные компоненты > Диоды > Защитные
Получается, это совсем не то, что нужно?[/uquote]Нет, у них другие задачи.
[uquote="divisоr",url="/forum/viewtopic.php?p=3643568#p3643568"]Далее, на форуме находил сообщения, что нужно использовать быстрореагирующее диоды,[/uquote]Пишут много чего.
[uquote="divisоr",url="/forum/viewtopic.php?p=3643568#p3643568"]но какие именно? На том же "ЧИП и ДИП" есть "Диоды импульсные" и "Диоды быстродействующие". Правильно ли я понимаю, что нужно подбирать по следующим характеристикам:
• Максимальное время обратного восстановления,мкс - смотреть Operate and Release Times of Relays, или импульс происходит еще быстрее?[/uquote]Время восстановления непроводящего состояния после протекания тока через диод. Не имеет значения.
[uquote="divisоr",url="/forum/viewtopic.php?p=3643568#p3643568"]• Максимальный прямой(выпрямленный за полупериод) ток,А - то есть ток питания обмотки реле, и с каким запасом?[/uquote]1.5 - 2 раза будет более чем достаточно.
[uquote="divisоr",url="/forum/viewtopic.php?p=3643568#p3643568"]• Максимальное постоянное обратное напряжение, В - явно больше напряжения источника питания, смотрел видео, где от 3 Вольт, при отключении напряжения, напряжение самоиндукции зажигало неоновую лампу.[/uquote]С диодом такого не будет. Обратное напряжение диода должно быть не меньше (тоже с запасом) максимально возможного напряжения на индуктивности, к которой он подключается - обычно это напряжение питания.
"Для нашего примера остановимся на сердечнике EFD-25 из феррита N87. Этот сердечник
доступен в трех вариантах с различными зазорами, соответствующими 160, 250 и
315nH/Виток². Чем меньше мы намотаем витков, тем больше будет индукция (и потери в
сердечнике), но меньше потери в проводах, и мы должны выбрать оптимальный вариант."
Что это за параметр такой? И почему витки² в знаменателе, ведь индуктивность пропорциональна квадрату витков?
Знаю, есть формула индуктивности: L= A_l*N², где А_l это коэф индуктивности, и витки в числителе.
Это тот самый коэффициент и есть. Витки в знаменателе, витки в числителе. Витки в квадрате, точнее. Они сокращаются, остаются наногенри, всё правильно.
А вот еще уточнить хочу:
Правильно ли я понимаю самоиндукцию, как аналог маятника:
То есть, вначале подаем питание:
Потом отключаем (резко нажимая кнопку), и маятник из-за инерции перейдет через условную линию "0 Вольт", и дойдет практически до напряжения питания источника по модулю.
Если это правильно, интересно почему тогда тут возможно, что напряжение может быть даже выше, чем у источника питания? Имеется ввиду пример с зажиганием неоновой лампы. Маятник же наоборот может только стремиться дойти до максимальной точки отклонения (так как есть противодействие разных сил).
Есть универсальная фраза, которая объясняет всё: "любая аналогия хромает". Эта, с маятником, тоже. Она не может объяснить ЭДС самоиндукции. Поэтому, я думаю, всё же лучше пытаться понять прямой физический смысл рассматриваемого явления. Поскольку физический смысл описывается формулами, то с математикой надо дружить. Но прекратим лирическое отступление и попробуем разобраться в том, что такое индуктивность и почему она способна сгенерировать напряжение больше, чем напряжение питания. Хмм, прекратим... Нет, вот ещё одно отступление. Представьте себе: у вас имеется конденсатор-электролит, скажем, 10000 мкФ на 400 В. Такая вот банка. И вы его заряжаете выпрямленным сетевым напряжением, но не непосредственно, а через резистор, скажем, 3 кОм. То есть зарядный ток конденсатора не превышает 300/3000 = 0.1 А. И вот как только он зарядился, вы ему на клеммы подтыкаете амперметр... нет, килоамперметр, и смотрите, какой бросок тока при этом будет. Вас же не удивит, что он огромный? А ЭДС самоиндукции почему-то удивляет.
Однако рассмотрим, откуда и, главное, зачем эта самая ЭДС. Нам известно, что вокруг всякого проводника с током имеется магнитное поле. Некоторым известно, что в катушке это поле гораздо больше. А что такое поле? Это некая субстанция, для возникновения которой была затрачена энергия. В данном случае - энергия источника питания. Когда мы подключили к нему катушку, ток через неё начал повышаться - но не сразу, а постепенно. По мере нарастания поля возрастает и ток. Описывается этот процесс двумя уравнениями:
E = -L*(di/dt)
i = (Uист+E)/R
Упомянутое R - сопротивление всей цепочки: обмотки, источника и прочего. Если решить эту систему, то мы получим выражение, которое описывает процесс нарастания тока, я не буду здесь его расписывать. ЭДС при этом, обратите внимание, направлена против тока (что описано минусом в первом уравнении) и поэтому препятствует мгновенному нарастанию тока до значения Uист/R. Когда ток установился, поле катушки тоже перестало увеличиваться, при этом оно впитало энергии
W = L*(Iуст)^2/2
И тут какой-то ... выключил ток. Ну и куда же деваться полю? Вот так просто взять и пропасть? Нельзя, закон сохранения энергии это запрещает. Поле без тока? Чушь какая-то. (Пока не лезем в дебри радиотехники и считаем, что поля без тока не может быть.) Ну и что делать? А вот то и делать: в соответствии с первым уравнением сгенерировать ЭДС. На сей раз ток убывает, и ЭДС будет не против источника, а однонаправленно с ним. Дальнейшее зависит от того, чем разорвана цепь. Если рубильником, то зажигается дуга, в которую вся энергия и уходит. Если полупроводниковым ключом, то он пробивается, и ток продолжается через пробитый ключ, пока не затухнет. А если обмотка зашунтирована диодом, то ток закольцовывается в него и затухает, нагревая диод и, главным образом, саму катушку.
Я рекомендую понять то, что я тут попытался рассказать, а про аналогии забудьте, и как можно скорее.
Я рекомендую понять то, что я тут пытался рассказать, а про аналогии забудьте, и как можно скорее.
Значит так и сделаю...
Хорошо, тогда попробую еще лучше усвоить материал. Если этот ... будет отключать напряжение питания не рывком, а плавно, например, если использовать вместо выключателя потенциометр, и с его помощью довести V out до нуля, то есть обесточить катушку реле
Нужно ли все равно ставить диод (думаю, что скорее да), или же можно уже практически "безопасно" убрать эффект самоиндукции. То есть, я понимаю, что самоиндукция будет все равно, только ее потенциал не будет уже так велик, или нет?
Требований к нему немного.
