Мелкие вопросы по теории

[jast321]

[uquote="Gisteresis",url="/forum/viewtopic.php?p=3613474#p3613474"]Если мы говорим о синусоиде с амплитудой 310, то вы полагаете что площадь даст 310/2=155? А вот и нет, будет 220. Попробуйте рассчитать в экселе. Так измеряют все TRMS мультиметры.
http://www.chipinfo.ru/literature/radio ... 58_59.html
Вот тут тоже есть таблица коэффициентов
http://www.mai-trt.ru/docs/edu/met_uch_09.pdf[/uquote]
Нет, я так не пологаю.
Из ссылки я полагаю, что среднее значение будет 2/3.14*310=197. (Среднее выпрямленное) так написано.

Действующее будет 310/√2=220 ( оно будет больше чем среднее потому что мощность равна U²/R)

[Ярослав555]

[uquote="Gisteresis",url="/forum/viewtopic.php?p=3612971#p3612971"]RMS - Root Mean Square, среднеквадратичное значение. Это и есть вычисленные интегралы.
apwr - единицы измерения VA, значит это полная мощность.
rpwr - единицы измерения W, значит это активная мощность.[/uquote]

apwr - apparent power, полная мощность.
rpwr - real power, реальная мощность. Перекликается с Re, Im в комплексных числах, где Re(S) есть активная можность.

[Slabovik]

потому что мощность равна U²/R

Увы, корень там совсем не из-за того, что U²

[Ярослав555]

[uquote="jast321",url="/forum/viewtopic.php?p=3613529#p3613529"]Действующее будет 310/√2=220 ( оно будет больше чем среднее потому что мощность равна U²/R)[/uquote]
только для чистой синусоиды напряжения/тока. Универсальным методом для любых других форм будет интегрирование.
√2 это упрощение, которое получается если считать площадь под синусоидой. Берете любую другую форму - и все рассыпалось.
а ток потребления у нас очень часто далек от синусоиды.

[HochReiter]

Если мы говорим о синусоиде с амплитудой 310, то вы полагаете что площадь даст 310/2=155? А вот и нет, будет 220. Попробуйте рассчитать в экселе. Так измеряют все TRMS мультиметры.

Вы сами считали? Единица-на-тэ-интеграл-от-нуля-до-пи-тристадесять-син-икс-дэ-икс это будет амплитуда помножить на два, разделить на пи. Чуть меньше двухсот вольт, если я не ошибся в устном счёте. В аббревиатуре TRMS S означает Sqare, квадрат. Мы же считаем площадь синусоиды, а не площадь квадрата синусоиды.

Обычный мультиметр типа М830, меряем напряжение в розетке - 220 вольт. Берём диодный мостик, подпаиваем сетевой шнур, засовываем в ту же розетку, переключаем в том же тестере предел измерения с AC на DC, меряем на выходе мостика - ... Куда делись 20 вольт??? Некоторые начинают чесать затылок

[Gisteresis]

Вы сами считали?

Почитайте, что спрашивал ТС, что я ему ответил и что я сосчитал.
Он ответил верно. Средне выпрямленное и среднеквадратичное разные вещи.

Куда делись 20 вольт???

Правильный вопрос а делись 20В? Так как на режиме DC пульсирующее напряжение мы вряд ли измерим точно.

[Ярослав555]

BRYMEN BM869. Гос реестр, поверен. Трурмстее некуда. Куда делись 20В?
Хотел вставить картинки AC-DC, но тупой движок форума загрузил только одну картинку, вторую не дает. И не пишет почему. ДОКОЛЕ?

[HochReiter]

Какая высота у оранжевого прямоугольника? Если мы знаем что площади зеленой фигуры и оранжевой равны.

Зелёная фигура - синусоида, а не квадрат синусоиды. Если площади равны, то высота оранжевого прямоугольника 0.636 от амплитуды, а не 0.707. Что-то не так. Или с картинкой, или с методом.

[jast321]

[uquote="Slabovik",url="/forum/viewtopic.php?p=3613829#p3613829"]

потому что мощность равна U²/R

Увы, корень там совсем не из-за того, что U²[/uquote]
Я хотел этим сказать, что действующее напряжение выше среднего даже из-за этого. В силу недостатка математических
знаний не могу описать.

[Gisteresis]

Вы сами считали?

Посчитал.
Накосячил, ваша правда. Молодцы, что проверяете. jast321 абсолютно прав, по озвученному способу вычислится среднее, для среднего квадратичного нужно немного изменить метод. Отвечу позже, работой загрузили...
Но сути это не меняет, интегралы можно вычислять численными методами.

**************************

Вот наш интеграл для среднего значения функции

Наша функция переменного напряжения под интегралом это U(t)=311*Sin(t).
Вот эту функцию и разделяем на множество трапеций, чем больше тем точнее. Я взял 20. Вообще выражение d/dt подразумевает что dt стремится к бесконечности. Ну нам особая точность не нужна можно ограничиться каким то значением. Тогда эта вся лабуда с интегралами превращается в чистую геометрию поиска площадей

Т.е. нашли сумму площадей и умножили на то что стояло за пределами интеграла.

Для среднеквадратичного U^2(t)=(311*Sin(t))^2.

Так же видим что наша функция та же только в квадрате.


Где S соответственно площадь одной трапеции. Потом их суммируем.
Ширину трапеции следует выбирать такой, чтобы разница двух точек функции на этом интервале примерно соответствовала прямой линии. Т.е. можно было бы утверждать что функция описывается прямыми отрезками с достаточной точностью.

Расчеты приложены. Столбец "Значение функции" можно заменить на любую функцию.
Расчет ниже "без площадей" проще, но надо понимать что это упрощение и количество засечек должно быть таким чтобы они попадали во все локальные экстремумы.

[HochReiter]

Численные методы - это хорошо. И прямоугольники, и трапеции, и параболы. Самое сложное - перетащить график из картинки в книжке или с экрана осциллографа в таблицу. Что посоветуете?
А знать теорию всё-таки полезно, чтобы оценить правдоподобность результата вычислений. Спасает от ошибок, сделанных не по глупости, а по невнимательности.

[Gisteresis]

Я уже советовал программу GetData решает проблему оцифровки с картинок.
Современные осциллы умеют выгружать данные на флешку.
Вообще можно фотоаппаратом или сканером а потом в указанную программу.

Особенно при пользовании калькулятором лысого для более точного вычисления.

А знать теорию всё-таки полезно

И не отрицаю, совершенно с вами согласен.
Без этого не понять какой интеграл в какую геометрию превращать

Спасает от ошибок, сделанных не по глупости, а по невнимательности.

Вот как я

[jast321]

Можно вопрос по алгебре
Когда высисляется среднеквадратичное значение . Почему ищется интеграл под корнем? Откуда возникает этот корень ? Не понимаю.

[mickbell]

Вы накапливаете (беря интеграл или сумму) квадраты некоей величины. Естественно, что после накопления и деления на период интегрирования или на число накопленных отсчётов получается квадрат интересующей нас величины. Зачем нам квадрат? Не надо нам квадрат, вот и берём корень, чтобы от него избавиться.

[jast321]

Теперь понятно что за корень.
Почему мы при среднеквадратичном вычислении накапливаем квадраты некой величины? Для чего именно квадраты?

При среднем значении просто вычисляем площадь деля на период. Это как бы понятно.

[HochReiter]

Среднеквадратичное называется ещё и эффективным: оно производит такой же эффект, (греет чайник, к примеру) как и постоянный ток такой же величины. Мощность I^2 *R. К примеру, R=1 Ом, I=2 А, ток постоянный. Мощность 4 Вт. Теперь ток переменный, мощность на том же резисторе тоже 4 Вт. Что можно сказать о токе? Только то, что среднее значение квадрата тока (не тока, а квадрата) равно 4, значит среднеквадратичное значение тока - корень из среднего квадрата, те же 2 А. Чему равен средний ток - совсем другой вопрос, однозначного ответа не имеющий. Зависит от формы.

[Gisteresis]

jast321, главное сейчас не зарываться слишком во всю эту алгебру.
Сейчас просто нужно усвоить физический смысл RMS конкретно для переменного напряжения, что оно показывает.

Среднеквадратичное значение напряжения — это такое значение переменного напряжения, при котором нагрузка потребляет столько же силы тока, как и при постоянном напряжении.

Вот мы и находим этот эквивалент постоянного напряжения.

Вообще RMS это всего лишь одна из математических мер. В математике много всевозможных мер. Дисперсия, всевозможные средние и прочее. Они находят применение в разных областях, в статистике, теории вероятностей... вот конкретно в физике, радиоэлектронике эта мера позволяет вычислить эквивалент постоянного напряжения.

В быту как раз и пользуются этим эквивалентом, 220В

[jast321]

Gisteresis, я понимаю, что показывает rms и чему оно эквивалентно.
Я хочу именно чуть "глубже" в этом разобраться

Добавлено after 4 minutes 12 seconds:
[uquote="HochReiter",url="/forum/viewtopic.php?p=3614192#p3614192"]. Мощность I^2 *R. К примеру, R=1 Ом, I=2 А, ток постоянный. Мощность 4 Вт. Теперь ток переменный, мощность на том же резисторе тоже 4 Вт. Что можно сказать о токе? Только то, что среднее значение квадрата тока (не тока, а квадрата) равно 4, значит среднеквадратичное значение тока - корень из среднего квадрата, те же 2 А. Чему равен средний ток - совсем другой вопрос, однозначного ответа не имеющий. Зависит от формы.[/uquote]
Кажется начинаю понимать. Этот квадрат тока или напряжения при вычислении среднекв.значения берется из-за того, что в формуле мощности идет ток или напряжение в квадрате (P=I²R или P=U²/R) ?

[Gisteresis]

Страшное слово интеграл я уже объяснил, это просто способ найти площадь. Физический смысл мы определили, зачем все это нужно.
Почему квадраты? Потому, что формула этой математической меры связывает эти физические величины (переменное напряжение и эквивалентное ему постоянное), поэтому мы ей пользуемся.
Другие меры связывают другие величины, там надо другими пользоваться.

Это абстракции, оперировать понятием 220В проще, удобнее, чем понятием переменного напряжения с амплитудой 310В.
Вычислите сколько ампер потребляет чайник 2кВт в сети переменного напряжения 310В?

Этот квадрат тока или напряжения при вычислении среднекв.значения берется из-за того, что в формуле мощности идет ток или напряжение в квадрате (P=I²R или P=U²/R) ?

Нет, не из за этого.
Это просто мера так вычисляется. Вообще не связано с тем что квадраты стоят в формулах мощности.

[HochReiter]

Этот квадрат тока или напряжения при вычислении среднекв.значения берется из-за того, что в формуле мощности идет ток или напряжение в квадрате?

Квадрат, как понятно из названия - потому что среднеквадратичное. Искали бы среднекубическое, был бы куб. А вот почему чаще применяется именно среднеквадратичное - да, потому что в формуле мощности квадрат.

Я уже советовал программу GetData решает проблему оцифровки с картинок.

Спасибо! На досуге посмотрю, что это такое. Иногда возникает необходимость.