Господа радиолюбители, проясните один момент, который упорно не находит у меня понимания на интуитивном уровне.

Любая книжка или статья, объясняющая в теории длинных линий понятие волнового сопротивления и согласующего нагрузочного резистора,
оперирует такой или похожей моделью длинной линии проводников:



Ну т.е. есть пара проводников, рассматриваемых как распределенная ёмкость и индуктивность. Ну и далее на схеме замыкается ключ, по верхнему проводу идет волна, и рассматриваются три случая:
1. Где-то справа проводники обрываются, не замыкаясь.
2. Проводники соединяются друг с другом накоротко.
3. Проводники соединены через нагрузочный резистор R.

Потом идут рассуждения о том, что в первом случае волна отражается от конца провода, не меняя фазы, во втором отражается от точки "КЗ", меняя фазу на противоположную, а в третьем либо отражается частично, либо не отражается вообще, если R равно волновому сопротивлению линии.

С первым пунктом, не вдаваясь в математические абстракции, в целом, понятно: движение электронов в верхнем проводе приводит к тому, что плотность электронов (напряжение) на его конце возрастает, т.к. впереди тупик, превышая напряжение питания, и происходит откат этого перенапряжения обратно к источнику.

А вот со вторым пунктом уже не понятно. Обычно тут идет беглое и достаточно мутное объяснение того, что дальше меняется импеданс, а любое изменение импеданса приводит к отражениям. Или идут всякие не очень убедительные аналогии (с веревкой, с волнами в трубе), не разъясняющие, почему уменьшение импеданса приводит к возврату волны.

Вопрос 1: Так откуда берется отражение волны в случае с закороченной линией?

Ну и вообще, почему закороченная линия это, собственно, нулевой импеданс? Это продолжение линии уже по нижнему проводнику той же самой линии, ведущего к минусу источника питания, состоящее из таких же последовательных индуктивностей и емкостей, соответственно, волновое сопротивление как было, так и остается, скажем, для UTP 100-120 Ом. И волна напряжения, пройдя по нижнему проводу, дойдет до минуса источника питания, после чего установится постоянный ток, величина которого будет определяться только лишь внутренним сопротивлением источника напряжения.

Вопрос 2: Где тут нулевой импеданс, когда тут просто идет продолжение того же самого провода?

Ну и последний момент. Для простой линии, состоящей из двух параллельных проводников, формула волнового сопротивления:

[/url]

Выходит, чем больше мы разносим проводники, тем сильнее растет волновое сопротивление (в пределе стремясь к бесконечности, а соответственно и ток - к нулю).

Вопрос 3: Но ведь тот факт, что проводники электрически не влияют друг на друга, не делает каждого из них диэлектриками. Индуктивность каждого из них не стремится к бесконечности. Соответственно, запитав верхний провод, в нем, как и в первоначальном случае, должна также пойти волна напряжения, а за ней и ток.

Что я тут упускаю?

Основное Ваше упущение ПО ВСЕМ пунктам вопросов состоит в ошибочном представлении самого понятия электрического тока.
Электрический ток - это движение электронов под действием ПОЛЯ. Первично тут поле, а не электроны.
При переменном токе электроны вообще никуда не перемещаются, а лишь колеблются под действием поля вокруг некоего статистического своего расположения.Сиречь, имеет место быть дрожащий электронный туман.
Поле при этом распространяется МЕЖДУ проводниками. При этом, строго говоря, проводников может и не быть, а достаточно границы сред с разной диэлектрической проницаемостью. Получится диэлектрический волновод.
Отсюда следует:
1. Линия - это СИСТЕМА ИЗ ДВУХ ПРОВОДНИКОВ.
2. Вдоль линии распространяется электромагнитное поле. От генератора к нагрузке и обратно (если имеет место быть отражение).
3. Ток в линии НЕОДНОРОДЕН (в общем случае, если нет полного согласования - отсутствия отраженной волны).
4. В каждом сечении линии может быть разный импеданс (в общем случае, если нет полного согласования). И этот импеданс может быть комплЕксным. То есть иметь как активную, так и реактивную компоненту.
5. Присоединение к концу линии определенного импеданса, включая КЗ и ХХ, определит импеданс сечения, от которого В СТОРОНУ ГЕНЕРАТОРА импеданс будет изменяться с периодом в половину длины волны В ДИЭЛЕКТРИКЕ окружающем саму линию. Длина волны будет определяться скоростью света в этом самом диэлектрике.
6. Волновое сопротивление линии определяется как отношение электрической к магнитной компоненте поля МЕЖДУ ПРОВОДНИКАМИ.
На этом месте я прервусь и дам Вам возможность переварить информацию и обратиться к учебникам по электротехнике (как минимум) и электродинамике.

Всё-то вы про всех знаете (помимо омов и кирхгофов, с уравнениями Максвелла в обеих формах я как бы тоже в свое время был неплохо знаком ), но окей, можно начать и с учебников электротехники (или даже физики?). Что значит "первично поле, а не электроны"? Электроны в данном конкретном случае и являются носителями поля, и именно движение электронов приводит к распространению градиента напряженности поля именно вдоль проводника, как бы он ни был проложен (а не строго радиально от клемм источника питания во все стороны пространства). Не будь их, мы бы имели только наведенные в проводнике эфирные помехи от источника, мощность которых была бы на много порядков меньше мощности, которую способны "проталкивать" цепочка свободных электронов вдоль по проводнику.

Но это к текущему вопросу не относится, поэтому идем далее:

Спасибо, конечно, за экскурс в теорию, ее я уже прочитал во множестве интерпретаций (и на разных языках). Впрочем, без особых успехов, т.к. в данной подаче теория не объясняет суть явления, а лишь постулирует его ("вот так отражается, так не отражается, вот формулка" и далее в таком ключе). Я расчехлил осциллограф и тут меня тоже ждал фейл: сколь я ни гонял высокочастотный сигнал (от 10 кГц до 8 МГц - потолок для ногодрыга моей ардуины ) по километровой витой паре - ни отражений при КЗ, ни отражений при ХХ, ни качественных изменений при нагрузке 120 Ом (которая указывается в любом даташите любого производителя каких-нибудь дальнобойных драйверов) - ничего. При том, что отражения, по словам тех же производителей (всякие там максимы, тексасы и иже с ними), начинают проявляться уже на частотах в десятки килогерц. Как говорится, что я делаю не так?

Но, собственно, вопрос был и не об этом тоже! Каким образом правильно подобранный резистор гасит отражение в "точке разворота" линии? Ведь, еще раз повторю, отсутствие такого резистора не приведет к локальному нулевому импедансу, ток в линии продолжит течь, встречая сопротивление того же импеданса, что и до этого, лишь в обратном направлении. И как быть с активным сопротивлением линии? Километровая UTP-линия активно сопротивляется на 200-250 Ом (если мерять в два конца), это уже в разы превосходит оный резистор. С этим фактом данный резистор нужно увеличивать или, наоборот, уменьшать, или оно на выбор номинала не влияет?
Ну и так далее. Вопросов много, но со знаниями лишь на уровне "так отражается, так не отражается, вот формулка", без понимания на уровне интуитивных понятий, почему всё это (описанное в первом посте) работает именно так, а не иначе, применять на практике теорию длинных линий сильно затруднительно. У меня есть своя интерпретация происходящего, но хотелось бы её сверить с интерпретациями других

Accel, а ваш генератор какое выходное сопротивление имеет? И выход у него симметричный? И осциллограф не вносит искажений по симетричности и входному сопротивлению?

Давайте считать. У вашей километровой пары активное сопротивление (туда-сюда, то есть и прямой, и обратный провода) будет приблизительно 170 Ом. Попробуйте вот такой опыт: замкните ваш километр в конце, а в начало подавайте импульсы. Туда-сюда по линии волна пробежится приблизительно за 6 - 10 мкс (время определяется диэлектрической проницаемостью изоляции). Фронты генератора должны быть гораздо круче, иначе нихрена не увидите. А если увидите, то примерно такую картину: на фронтах прямоугольника импульсы напряжения, амплитуда которых определяется волновым сопротивлением кабеля, а потом, через указанное время, снижение напряжения - но не до нуля, как в теории, а до напряжения, определяемого уже активным сопротивлением. Поскольку они оба примерно равны, разглядеть будет непросто. А вот если в конце линии сделать обрыв, то после "полочки", определяемой волновым сопротивлением, будет полная амплитуда генератора. Но эту "полочку" (длина её такая же, 6 - 10 мкс) надо ещё увидеть. А если подключить 120 Ом, то её не будет.

Осталось вспомнить, что электроны никуда не двигаются на переменном токе. А распространение волнового фронта (и энергии) происходит БЕЗ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ вслед за ним хотя бы потому, что скорость перемещения электронов вдоль проводника составляет миллиметры в секунду и менее и зависит от величины тока. Скорость волнового фронта определяется скоростью света деленной на корень квадратный из диэлектрической проницаемости СРЕДЫ МЕЖДУ ПРОВОДНИКАМИ.
Таким образом Вы все забыли про Максвелла...

Вы несете чушь. В курсе электродинамики рассматриваются все основные случаи распространения электромагнитной волны. Симметричная линия является суперпозицией этих простейших случаев.

Зачем дрыгать ногами, если есть PWM?

Полная каша из терминов и сущностей.
Во первых, Вы не представили схему эксперимента, включая точки подключения осциллографа. Хотя бы описательно, без графики.
Во вторых, не обозначили тип осциллографа и его скоростные параметры.
В третьих, как уже написали до меня, время распространения В ОДНУ СТОРОНУ с учетом укорочения составит примерно 3,6 мкс. А в обе - 7,2 мкс, соответственно.
В четвертых, линия дисперсна, то есть потери для более высокочастотных составляющих спектра будут больше, чем для более низких. Спектр импульсного сигнала (его ширина) определяется ДЛИТЕЛЬНОСТЬЮ ФРОНТОВ сигнала, нули спектра - длительностью импульса, а интервал между гармониками - частотой повторения импульсов. Из чего следует, что в отраженном сигнале будут подавлены ВЧ составляющие, что приведет к размыванию апертуры сигнала на конце линии и в отраженном сигнале в ее начале. И омические потери на постоянном токе к потерям на ВЧ не имеют отношения. От слова СОВСЕМ. Это просто тот пьедестал потерь от которого они растут на ВЧ.
Из всего этого следует, что отраженный сигнал будет очень мал при километровой линии и будет представлять из себя небольшой провал (при КЗ) или небольшое повышение уровня (при ХХ) сигнала через примерно 7 мкс после фронта, если измерять сигнал на клеммах ГЕНЕРАТОРА СОГЛАСОВАННОГО С ЛИНИЕЙ. То есть нужно линию не к Ардуине цеплять, а к драйверу способному эту линию запитать при наличии согласующего СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО С ЛИНИЕЙ (а не параллельно ей). Сиречь, сумма внутреннего сопротивления источника и дополнительного последовательного сопротивления должны быть равны волновому сопротивлению линии (дабы не было вторичного отражения от генератора).

Набор слов без всякого смысла. Комментировать тут нечего.
Добавлю лишь, что с помощью обычного закона Ома и обычного закона Джоуля-Ленца можно построить функцию мощности в нагрузке присоединенной к источнику с определенным внутренним сопротивлением и обнаружить, что максимальная мощность в нагрузке будет выделяться ПРИ РАВЕНСТВЕ сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления источника.

Не могу сказать какое точно ("генератор" - обычный клон ардуины с 2560 чипом), но если говорить о крутизнах фронтов, то они ЕМНИП составляют чуть менее двух десятков наносекунд. Выход, соответственно, ассимметричный: один пин дрыгает ногой, на другом земля. Насчет осциллографа - а как это проверить? Делитель стоит на 10 МОм. И главное, что это меняет? На роль гасящего резистора он точно не тянет


Окей, видимо, придется "пояснить за Максвелла" а от советуемых вами курсов электродинамики и прочего, вернуться вместе с вами чуть раньше, за парту в кабинет физики в 7 классе, уж простите

Как это электроны не двигаются на переменном токе? Двигаются, и еще как: туда-сюда, туда-сюда Тем самым распространяя волну. Если бы они хоть на секунду стали прибиты гвоздями к кристаллической решетке, то никакой волны не было бы, мы тут же получили бы диэлектрик (или обедненную зону PN-перехода, если угодно). Скорость перемещения электронов в данном случае не суть важна, это не бильярд, где шар передаёт кинетическую энергию, только долетев до следующего шара. Электрон, начав движение в сторону следующего, начинает действовать на него почти мгновенно! (ок, те самые 0,66С для меди).

Раз уж дело дошло до азов, нельзя не вспомнить избитую школьную аналогию про поезд: когда товарняк трогается, грохот сцепок пролетает от первого вагона к последнему буквально за пару секунд. А товарняки бывают и километр в длину! Как такое возможно, ведь локомотив за это время набирает всего-то 1-2 км/ч? Очевидно, скорость распространения волны и не должна быть равна скорости носителя (вагонов, электронов). Здесь она будет определяться величиной зазоров в сцепках и скоростью звука в металле - прямая аналогия упомянутой вами скорость света в проводнике. В электронах всё также, кинетическая энергия передаётся со скоростью передачи взаимодействия, а не со скоростью движения носителя заряда.
Ну или как-то так ©.

На прочие советы по существу постараюсь дать ответ чуть позже, как доберусь до матчасти.

Электромагнитная волна вполне себе существует и без электронов. Доказательство: радиосвязь.

И с телеграфными уравнениями тоже? Туда - по верхнему, обратно - по нижнему, как товарняк на U-образном пути, у которого последний вагон напротив паровоза?Красивые картинки можно посмотреть на "измерителе неоднородностей линий", я в своё время наигрался с Р5-13, электрики ищут им обрывы и КЗ кабелей. Видно и места соединения кабелей с разным волновым сопротивлением, по форме сигнала определяется характер неоднородности. Почему ничего не удалось увидеть с ардуиной и осциллографом - знаток уравнений Максвелла не нуждается в объяснениях.

Да-да, конечно, вы правы, и чтобы не повторяться (на всякий случай напомню, что речь не о радиосвязи, а о схеме из первого поста), с вашего позволения займусь самоцитированием (исключительно в целях экономии времени участников):
да еще и, местами, направленные против нормального направления тока в проводнике.

Как вам сказать, определённая проблема телеграфных уравнений заключается в том, что знание одной лишь формулы ещё автоматически не несёт понимания сути физического процесса на интуитивном уровне, оно лишь постулирует его (боюсь, снова повторяюсь). Возьмём E = mc^2 - казалось бы, простая формула, но между "запомнить" и "осознать" тут вполне может зиять пропасть шириной в пару докторских. А на знании одних лишь уравнений далеко не уедешь (скажем так, в прикладных науках вообще никуда не уедешь). Так и здесь, понять матан логических вывода ТУ из того же Максвелла не представляет никакой проблемы (частным случаем которого они и являются). Представляет проблему переложить получившийся результат из раздела математической абстракции в разряд визуализации реальных физических процессов на уровне тех же самых электронов (в отличие от того же закона Ома, у которого с этим всё прекрасно).

Аналогии - это отлично, но, пардон, нулевой импеданс-то в вашей аналогии где? Где согласование нагрузки? О чем это вообще

Увы, тут требуется не знание физики, а знание "прикладной физики" (электротехники и далее по списку, причем, я б даже сказал, "прикладной электротехники"). В противном случае данный вопрос был бы задан на соотв. форуме физиков-теоретиков (тут такая же история, как с нейросетями - создать и натренировать нейросеть гораздо проще, чем потом объяснить, как она работает с теоретической физикой то же самое - теоретически она описывает всё, но любой мало-мальский реальный процесс может поставить её в тупик, т.к. не поддаётся решению в аналитической форме из-за слишком большого количества переменных!).

Accel, я задал вопрос не из любопытства... У вас в корне неверная методика измерений. И ещё злую шутку может сыграть совпадение длины кабеля с выбором частоты генератора Можете не увидеть "КЗ" на конце линии. Ищите лабораторные работы по теме.

Это Вы так меня троллить пытаетесь? Или хамить?
А может тупите?
Не надо искажать контекст собеседника. Речь шла о движении электронов ВМЕСТЕ С ВОЛНОВЫМ ФРОНТОМ.
А о том, что они "двигаются туда-сюда" я Вам написал еще в первом своем комментарии в этой теме:

Однако вернемся к тому бреду. который Вы тут невольно или умышленно льете в уши местной публике относительно "интуитивного понимания" процессов.
Возьмем и сделаем волновод огромного сечения (многомодовый) и возбудим в нем электромагнитную волну тем или иным способом (например рупором). Никакие электроны в стенках волновода не могут быть носителями волны хотя бы потому, что им до распределения поля в центре сечения волновода как до Луны пешком. Вблизи стенок эти самые электроны ВЗАИМОДЕЙСТВУЮТ С ПОЛЕМ, влияя на его распределение, как поплавки на поверхности океана. Но никому не придет в голову сказать, что носителем волны являются поплавки...
Поэтому модель рассмотрения любого волновода (коими и являются симметричная, несимметричная, компланарная, щелевая, диэлектрическая, прямоугольная/круглая.... линии) - это канал распространения электромагнитной волны, которая в любом произвольном сечении возбуждает ток проводимости и разность потенциалов в проводниках/стенках волновода. Эта модель отлично согласуется с теорией и практикой.
И эта модель отвечает на все поставленные Вами вопросы.

При километровой длине линии и при изменении частоты накачки автором темы? Это как?
20 нс фронта импульсов на 2 километрах потерь растянут фронт на сотни наносекунд. Увидеть с задержкой в 7 мкс искажение вершины импульсов еще нужно суметь. Для этого методика измерений должна позволить это сделать. Автор тщательно умалчивает о метрологии процесса.
Есть обоснованное предположение, что оный автор нас водит за нос. То есть троллит.

МЕЖДУ проводниками симметричной линии на конце линии. Импеданс в применении к линии - это комплЕксное сопротивление измеренное между противофазными проводниками определенного поперечного сечения линии.
По поводу видимости отраженной волны. Километровый кабель даже очень хорошего качества присоединенный к измерителю КСВн не сможет показать КСВ больше 1,5...2 единиц по причине ПОТЕРЬ в кабеле. В сечении генератора такой кабель будет практически согласованной нагрузкой. Увидеть отражение на осциллографе будет весьма сложно. А UTP в этом смысле ОЧЕНЬ ПЛОХАЯ линия (потери на частотах 50...100 МГц составляют 15...20 дБ на 100 м, а на 1 км 150...200 дБ соответственно - то есть СОВСЕМ). Ее никто километрами не прокладывает.

Отсутствие аналитического решения не означает отсутствие решения вообще. Это раз.
Второе. ЛЮБОЕ решение привязано к МОДЕЛИ РАССМОТРЕНИЯ процессов. Модель - это абстракция, поэтому не может соответствовать реальной физике объекта на 100%. Просто по определению самого термина абстракция.
Если модель вызывает противоречия в КОНКРЕТНОМ ОПЫТЕ по ее исследованию, значит модель ложная. Нужно изменить модель. Ваша модель - неверна. Измените ее на ту, о которой я написал выше в этом сообщении.

ЗЫ. Про собственно согласование. Еще раз специально для Вас. Согласование в длинной линии ничем не отличается от согласования на сосредоточенных элементах. Вывод функции мощности рассеиваемой в нагрузке в зависимости от сопротивления этой самой нагрузки, которая подключена к генератору ЭДС с неким фиксированным внутренним сопротивлением даст то самое условие согласования. Помещение поглощающего диэлектрика между проводниками линии на протяжении нескольких волновых длин равносильно согласованию линии на ее конце активным сопротивлением равным волновому сопротивлению линии. Это, кстати, лишний раз говорит нам о том, кто в доме хозяин что первично - поле или двигающийся с ускорением электрон.

Примерно так:

Спойлер

"Интуитивное понимание" - это такие вот картинки для тех, кто не осилил математику.
То есть волна движется по пути "+" источника напряжения --> верхний проводник линии --> КЗ на конце линии --> нижний проводник --> "-" источника напряжения? Я правильно понял вашу мысль?

Марк не уводи в теорию поля. ТС хотел для начала увидеть отклик на воздействие на линии в 1 км UTP кабеля. Если подать на линию импульс 1 мкСек, то через примерно 6 мкСек будет отклик на замыкание (обрыв) в соответствующей фазе. Чтобы его увидеть достаточно будет последовательно с его генератором включить сопротивление 120 Ом, и осциллограф подключить после сопротивления. А вот воздействие на генератор при такой длине линии при периодическом сигнале, действительно будет слабо видно. Но и его можно представить сравнив исходный сигнал и отраженный.
Кстати. А как изменяется поляризация волны (поля) в скрученной (по типу UTP кабеля) симметричной линии?

Никак. Поляризация для симметричной, несимметричной, щелевой и компланарной линий с линейным изотропным диэлектриком не меняется. Форма прокладки самой линии не имеет отношения к поляризации.

Марк извини, вопрос был в качестве подъё..ки. Интересно как в тебе совместилось почти несовместимое - программирование микроконтроллеров и СВЧ. Если скажешь, что сначала были контроллеры - не поверю.

Я 10 лет занимался поликором в диапазоне 2...3 см. У меня диплом защищен по этой тематике. Почти 40 лет назад.