Здрасте. Прочиал что энергия может запасатся как в конденсаторе так и в катушки индуктивности. Так почему запасённая энергия сохраняется в конденсаторе длительное время после отключение от цепи в виде заряда а в катушки нет?

магнитное поле после снятия напряжения- исчезает почти мгновенно
заряды на " пластнах" -нет..достаточно долго

Если сделать достаточно добротную катушку (к примеру, из сверхпроводника) и после накачивания в неё тока не разомкнуть, а закоротить её, то ток в ней будет циркулировать долго, и, разумеется, магнитное поле там сохранится. Размыкание же катушки равноценно закорачиванию конденсатора, после которого заряд сразу же разойдётся.

В катушке тоже сохраняется. Так работают, в частности, сверхпроводящие магниты магнито-резонансных томографов. Катушку из сверхпроводника охлаждают, создают в ней ток и закорачивают (достаточно сложная процедура, на самом деле). После этого ток постоянно циркулирует по катушке, создавая магнитное поле. Размыкание же катушки, как уже отметил mickbell, равносильно закорачиванию конденсатора.

Понятное дело что, если закоротить несверхпроводящую катушку, запасенная энергия перейдет в тепло.

Кстати, вот что происходит при размыкании катушки - интересный вопрос. Я бы сказал, что в этом случае энергия переходит в радиоизлучение.

Давайте сперва разрядим конденсатор. Ёмкостью побольше, напряжением побольше, ESR и ESL поменьше, и коротнём его чем-то толстым и коротким. Рассказывали: если уронить гаечный ключ на выводы заряженного пускового ионистора, то он расплавится. Но, предположим, что не расплавится, что он из сверхпроводника. Тогда получится колебательный контур из закорачивающего проводника и этого конденсатора, в котором при отсутствии потерь будут незатухающие колебания напряжения и тока. Теперь катушка. Предположим, это сверхпроводник в вакууме, чтобы дуга не зажглась. Опять же образуется контур, ёмкость которого - разошедшиеся контакты, в котором опять же возникли незатухающие колебания. На самом деле в обоих случаях - затухающие, ибо излучение всё-таки будет.
К чему я это всё тут писал? А хрен его знает...

Осталось только добавить, что энергия в конденсаторе и катушке хранится в виде электромагнитного поля. В конденсаторе — в виде электрической компоненты поля, которая напрямую связана с зарядом, а в катушке — в виде магнитного поля, которое напрямую связано с током. Дальше углубляться не буду. =P Отсюда уже хорошо видно, что конденсатор должен быть разомкнут для сохранения энергии, а катушка — замкнута.

Энергия в катушке с замкнутым сердечником сохраняется

Да хоть и совсем без сердечника - не в нём дело.