Цифровая обработка сигналов. Знающие, объясните.

[Kavka]

Что-то занесло на сайт Миландра. Решил полюбопытствовать - скачал спецификацию на 1986ВЕ4У. Всё ничё так, но "Контроллер блока ∑ΔАЦП" поверг в ступор. Страница 79. Аж четыре фильтра...
И, собственно, вопрос к людям хорошо разбирающимся в ЦОС - что фильтры описанные там делают? Каков от них эффект?

[Meteor]

Ну первый (sync^4) фильтр, позволяет осуществить достаточно гибкую систему децимации - уменьшение числа отсчетов без существенной потери информации или иначе: устранение избыточной информации при оцифровке.
Относительно КИХ фильтров h2 h3 тут наверное ошибка в подаче информации (КИХ это на самом деле FIR, а не IIR).
Зачем такое нагромождение - понять трудно, но скорее всего это мера отчасти предназначена для подавления сетевых наводок от частоты 50 Гц (это предположение, его подтверждение должно быть промоделировано в каком-нибудь матьеголабе)

[neoneon]

Уважаемые коты, подскажите: есть отфильтрованный полосовой сигнал шириной 5 МГц, с центральной частотой 20 МГц. Мы можем дискретизировать его с частотой, например, 17 МГц и 35 МГц (предположим, что в этих случаях не происходит наложение копий спектров). При дискретизации с частотой 35 МГц будет ли лучше сохранена форма (сложного) сигнала, чем с частотой 17 МГц? Если довериться логике, то очевидно, что лучше использовать 35; с другой стороны, любой сигнал можно представить суммой синусоид, которые одинаково хорошо будут сохраняться и при 17, и при 35 МГц...я запутался Или тут нет однозначного ответа?

[El-Eng]

Посмотрите сюда, параграф "Sampling of non-baseband signals":

"... in order to sample the FM radio signals in the frequency range of 100-102 MHz, it is not necessary to sample at 204 MHz (twice the upper frequency), but rather it is sufficient to sample at 4 MHz (twice the width of the frequency interval)."

Естественно, входное УВХ должно обеспечивать выборку мгновенного значения напряжения сигнала на несущей частоте.

[neoneon]

Я понимаю, что для полосовых сигналов можно не использовать частоту дискретизации как удвоенную верхнюю частоту сигнала, и она как минимум должна быть в два раза больше ширины сигнала. Неудачный пример привел для своего вопроса . Есть ли разница в "сохранности формы сигнала" с центральной 20 МГц и полосой 5 МГц, если его дискретизировать с частотой 15 и 18 МГц? (при условии, что для этих частот теоретически не будет наложения копий спектра).

входное УВХ должно обеспечивать выборку мгновенного значения напряжения сигнала на несущей частоте.

"Входное УВХ", судя по руВики, это как раз и есть "дискретизатор" по времени. Т.е. в цепи находится два "дискретизатора": первый с частотой несущей, а второй может быть частотой намного ниже, главное, минимум в два раза выше верхней частоты сигнала? Или я ерунду несу...

И вот нашел на просторах: "Сигнал должен быть дискретизирован со скоростью равной или большей удвоенной полосы частот полезного сигнала для того, чтобы сохранить всю информацию об исходном сигнале. Обратите внимание, что в этой формулировке нет никакого упоминания об абсолютном местоположении дискретизируемого сигнала в частотном спектре относительно частоты дискретизации. " В этом вопрос и заключается: как и почему так получается, что полосовой сигнал на частоте 20 МГц, но для его сохранности достаточно дискретизировать с частотой 15 МГц? И если его же дискретизировать с частотой 17 МГц, то будет ли качественная разница, потеряется ли меньше информации о сигнале?

[El-Eng]

Разбираясь с математикой не стоит забывать и о физическом смысле. Конечно, УВХ - дискретизатор, но требование мгновенной выборки нужно для того, чтобы за время выборки входной сигнал не проинтегрировался и мы далее имели дело именно с отсчетом сигнала, а не с каким-то средним значением. После УВХ мы уже получаем дискретный во времени сигнал, который остается только преобразовать в числа.

... как и почему так получается, что полосовой сигнал на частоте 20 МГц, но для его сохранности достаточно дискретизировать с частотой 15 МГц?

Ну, здесь нужно посмотреть доказательство теоремы Котельникова.

И если его же дискретизировать с частотой 17 МГц, то будет ли качественная разница, потеряется ли меньше информации о сигнале?

С точки зрения математики - без разницы. В реальном мире, до определенного предела, чем выше отношение частоты выборки к верхней частоте сигнала, тем лучше: реальные фильтры неидеальны, реальный спектр не обрывается ступенькой и т.д.

[neoneon]

Кажется, я понял, почему для дискретизации без потерь максимальная частота АЦП должна быть больше ширины полосы сигнала, а не обязательно его верхней частоты. Любой сложный сигнал можно представить суммой синусоид, а сами синусоиды можно дискретизировать любой частотой, при которой не будет наложения копий спектров сигналов. Если есть сложный сигнал на частоте 1ГГц с полосой 5 МГц, то в теории можно без потерь оцифровывать АЦП с частотой 10МГц, всё равно копии синусоид, составляющих сигнал, появятся во всей частотной области.
Может, кому-то поможет тоже из начинающих Если я прав, конечно