Попалась под руки одна платка, а там множество сквозных металлизированных отверстий, соединяющих слои металлизации. Для чего?

Что значит "слои металлизации"? Не бывает такого.

Если же Вы спрашиваете о многочисленных отверстиях на больших полях меди, то поля это "земля", и многочисленными отверстиями обеспечивается надёжный элекрический контакт между этими "землями" на всех слоях платы.

Не просто электрический контакт. Таким образом устраняется ёмкость, поскольку эти полигоны расположены как обкладки конденсатора, имеют значительную площадь, а, следовательно, и ёмкость. Ёмкость может приводить к неприятным явлениям в виде паразитных резонансов (всплесков, и т.п.)
Соединение этих "обкладок" по всей площади ликвидирует всё это, превращая их в подобие монолитного проводника.

Индуктивность проводников тоже уменьшается!

Попробую высказать еще одно, возможно криминальное, предположение. А не могут ли отверстия, по мимо электрофизических функций, препятствовать искривлению плоскости двухстороннего фольгированного стеклотекстолита во время пайки феном SMD компонентов. То есть, во время пайки обе металлизированные поверхности равномернее прогреваются.

На СВЧ платах, на платах с высокоскоростными интерфейсами ещё и для того чтобы перекрёстные помехи внутри платы не распространялись. Ещё так делают когда на плате много тепла выделяется, для равномерного распределения по плате и более эффективного рассеивания.

На теплопередачу эти отверстия влияют скорее отрицательно, т.е. уменьшают теплопроводность материала, чем наоборот.

Положительно, т.к. теплопроводность металлизированного отверстия выше чем у тогоже объёма стеклотекстолита. Вот тут есть немного информации про это.

Тем не менее, на фото зачинателя темы чисто "электрические" отверстия.