Уже б давно сделал и убедился. Нет, будем толочь воду в ступе.

Только что заменил фюзы моей Arduino Nano для внутр. ген. 8 MHz. На пин 9: 496,234 Hz - с меньшей погрешностью, чем у Вашей Nano .
Есть CH340G с 12 MHz кварц, попробую повторить эксперимент.
---
9600 bps - OK
115200 bps - OK
500000 bps - OK

Ищите эффект/дефект где-то там: скорость, настройки, конкретный МК и модуль TX/RX.

УПС... Зевнул...
С внешним USB - COM это скорее таки платка ардуино про-мини, а не ардуино-нано...

Но сути в настройках не меняет - обе на атмеге 328Р...Правда иногда попадаются и 328РВ...
да когда-то еще были с атмегой 168...
Ежли только не полная самоделка - тогда внимательно на монтаж и наличие конденсаторов возле кварца смотреть надо.
Да и даташит перечитать на тему настроек "по умолчанию" и того, что надо для своей конкретной схемы выставлять.
То мы что-то только как к готовой платке адуриньи вопрос alsav22 восприняли - вдруг там полностью самодельная платка с атмегой328й в основу вопроса взята?... Тогда вариантов ошибок гораздо больше может быть...

Или вообще может у alsav22 к примеру LGTшка какая...
https://img.radiokot.ru/files/20529/3pk5tej99x.png

Для работы с модулями USB-COM без особой разницы, какой из имеющихся (их минимум 4 варианта) применяется.
Единственно вопросы драйверов для ПК внимательно смотреть /выбирать надо.
Плюс "вредная привычка" у СН340 менять адрес СОМ порта в случае подключения к разным гнездам USB.

У меня не Nano, у меня МК (камень, с минимальной обвязкой).

Добавлено after 1 minute 45 seconds:

С этим, искажения, в Serial, пропали.

Дык тут и собака порылась!
САМОДЕЛКА на основе прототипа.

Начнем с самой печатной платы, того кварца, что установлен и его конденсаторов.
Разводка печатных проводников, качество монтажа, соответствие номиналов и типов комплектующих...
Смотрим внимательно даташиты на ту тему.
Фото платы сверху/снизу, схема, по которой собрано.
Тогда может чего и проявится.