#define F_CPU 16000000UL          // Тактовая частота микроконтроллера
#define BAUD 9600UL                                 // Скоорость приемо-передачи для консоли
#define MYUBRR (F_CPU/(BAUD*16)-1)        // Согласно заданной скорости подсчитываем значение для регистра UBRR

 

void uart_init(void)                         // Объявление функции UART для скорости приемо передачи
 {
    UBRR0H=(MYUBRR>>8);               // Старшие 8 бит
    UBRR0L=MYUBRR;                                      // Младшие 8 бит)
    UCSR0B|=(1<<TXEN0)|(1<<RXEN0);                   // Бити разрешения приемо-передачи
    UCSR0C|=(1<<UCSZ00)|(1<<UCSZ01);                   // Устанавливем формат 8 бит данных
 }
 
 void uart_transmit(unsigned char data)                 // Объявление функции трансляции (вывода на экран)
 {
    while (!(UCSR0A & (1<<UDRE0)));                // Ожидаем когда очистится буфер передачи
   
   UDR0 = data;                                        // Помещаем данные в буфер, начинаем передачу
 }


 unsigned char uart_receive(void)
 {
   
   while(!(UCSR0A & (1<<RXC0)));                      // Ожидаем пока данные будут получены
   return UDR0;                               // Возврат 8-bit данные
                                         
 }

void USART_Flush(void){
   unsigned char dummy;
   while (UCSR0A & (1<<RXC0)) dummy = UDR0;
}

void USART1_IRQHandler(void)
{
  switch (регистр флагов прерывний(или событий))
  case (флаг принятых данных):
    принимаем данные;
    break; (или retutn данные)
  case (флаг передачи данных):
    делае чего нить после передачи данных (или не делаем);
    break;
  case (флаг пустого ругистра Rx/Tx):
    делае чего нить после (или не делаем);
    break;
  ...
  break;
}

 unsigned char uart_receive(void)
 {
   
   if ((UCSR0A & (1<<RXC0)))
       {             
          // Проверяем без ожидания, если данные получены, выставляем флаг ==1, если не получены сбрасываем флаг.
          bait_prochitan = 1;
        }else
        {
           bait_prichitan = 0; //нового байта нет
         }
         return bait_prochitan;
}

там где было с = uart_receive();
меняете на
if ( uart_receive() )
{
 c =  UDR0;
}

                                         
 }

union Flags
{
    uint8_t TIM2_Flag: 1;       // сработка прерывания Timer2
    uint8_t TIM1_Flag: 1;       // сработка прерывания Timer1
    unit8_t  EXTI3_Flag: 1;    // сработка прерывания EXTI3
    uint8_t : 5;                // Резерв
} Status;

......

if (Status.EXTI3_Flag)
{
  ......
  Status.EXTI3_Flag= 0;
}

void EXTI3_IRQHandler(void)
{
  Status.EXTI3_Flag= 1;
/* Сброс флагов прерывания */
  EXTI_ClearITPendingBit(EXTI_Line3);
}

for(y = 0; data[y] != '\0'; y++){
            uart_transmit(data[y]);
        }

  if (!Flag_data)  // Проверка на начало приёма пакета
  {
   uart_transmit(data[0]);  // в первом байте размер пакета
   Flag_data=1;
  }
  else  if (data[0] != y)  // если весь пакет не принят
  {
    y++;  // счётчик байт
    uart_transmit(data[y]);  // запись следующего байта data[y]
    return;
  }
  Flag_data=0;

for(y = 0; y <= SizePack; y++){
            uart_transmit(data[y]);
        }

char c;
uint8_t flag = 0;

ISR(PCINT0_vect){
   if(PINB & (1 << PB0)){
      flag = 1;
   }else{
      flag = 0;
   }
}

int main(){
   interrupt_init();
   sei();
   
   while(1){
      if(flag == 1){
         for(y = 0; data[y] != '\0'; y++){
            uart_transmit(data[y]);
         }
      }
      c = uart_receive();
   }
   
}

char c;
uint8_t flag = 0;
uint8_t Size_data = 12; // например передаём 12 байт

ISR(PCINT0_vect){
   if(PINB & (1 << PB0)) flag = 1; // Разрешение передачи данных
}

int main(){
   interrupt_init();
   sei();
   
   while(1){
      if (flag){
         for (y = 0; y < Size_data ; y++){
            uart_transmit(data[y]);
         }
       flag = 0; // Данные переданы
      }
      c = uart_receive();
   }
   
}