Она мигает лишь потому что неонка пропускает ток, которого хватает
чтобы набрать напряжение после диодного моста на конденсаторе точно
не помню вроде 2,2мкФ в общем он успевает набрать 90вольт, это
напряжение при котором запускается генератор в преобразователе, а как
только запуститься преобразователь он все это напряжение съедает,
поскольку не успевает пополниться конденсатор, то есть не хватает тока.
Есть два выхода:
1.)Это вырвать неонку с выключателя.
2.)Параллельно энергосберегающей лампе нужно поставить резистор
примерно 10кОм 10Ватт это уменьшит сопротивление на лампе,
следовательно, и уменьшит протекание тока, а значит уменьшит и
напряжение и лампа перестанет мигать.

Как тут не крути, НО неонке для горения надо как минимум ТОК который идёт через лампу и заряжает сетевой кондёр до напряжения возбуждения генератора в лампе.
Тут можно попробовать поставить резистор 200-300К параллельно лампе чтобы наполовину снизить напряжение заряда на лампе + доработка балласта - чтобы запускался от более высокого напряжения.
Ну или параллельно с лампой включить лампу накаливания. Ватт на 25 хватит.