Торчит с одной стороны стены кусок провода и с другой.Как определить один это провод или нет?

Прозвонить не судьба?
Сначала узнай точно, есть ли на нем потенциал.

потянуть за один конец, и если другой конеч втянеться то один и тот же .
или по научному:

если лампочка загориться то провод один и тот же, а если лампочка взорвёться то это ноль и фаза .

а вот если на проводе потенциал??
dgin-а уже не будет...

никакого потенциала на проводах нет, иначе б я вопрос не задавал.А замкнутую цепь любой дурак сделать может...А если 50-метровая стена?

тогда проверить мультиметром в прежиме измерения сопротивлений.

и щупы удлиннить на 50м

Если провод двухжильный, то сперва с одного конца прозвонить с разомкнутыми жилами, а потом на другом конце жилы замкнуть и прозвонить снова.
P.S. Я то же хочу, чтобы у меня в квартире были 50 метровые стены

Ну можно и для умных что-то придумать. Например собрать генератор кодированного сигнала на радиочастоте, подавать сигнал на этот провод, а с другого конца его снимать (приёмником этого сигнала).

ну коли провод один то мерить между ним и землей видимо. дать фазу из розетки и мерить отверткой. или с одной стороны помошник держит рукой, с другой вы шарахаете высовольтным разрядом со строчника телевизора.

или найти второй провод. в виде водопроводных труб например