Поставил конденсаторы параллельно транзисторам и помехи уменьшились.
Вот так было без конденсаторов
Спойлер
По горизонтали 2мкс/дел; по вертикали 2В/дел; вход закрытый.

А вот что происходит на шунте
Спойлер
По горизонтали 2мкс/дел; по вертикали 0.2В/дел; вход закрытый.

При сопротивлении шунта в 0.05Ом по вертикали получается 4А на клетку, минус осциллографа был на истоке нижнего ключа, а щуп на минусовой шине ИИП.
Сток нижнего ключа
Спойлер
По горизонтали 5мкс/дел; по вертикали 50В/дел; вход закрытый, ноль на 2 клетки ниже центра.

Помехи с конденсаторами 68пФ
Спойлер
По горизонтали 2мкс/дел; по вертикали 1В/дел; вход закрытый.

150пФ
Спойлер
По горизонтали 2мкс/дел; по вертикали 1В/дел; вход закрытый.

470пФ
Спойлер
По горизонтали 2мкс/дел; по вертикали 1В/дел; вход закрытый.

Все измерения проводил при питании ИИП от сети через лампочку, транзисторы сейчас стоят IRF740(потому что их не жалко), из нагрузки только предусилитель.