Собственно лень мозги напрягать, да и геометрию из школы я давно уже забыл,
подскажите как подсчитать примерный диаметр круга свечения на бумаге если держать её на некотором расстоянии от светодиода ?
т.е. известные параметры:
Диаметр светового пятна примерно 13мм
Расстояние от линзы светодиода до бумаги примерно 30мм

Нужно посчитать угол излучения.

Не вспоминая геометрию, но вспоминая небезысвестный Sprint Layout, делаем простенькое построение и смотрим:
(не забываем вычесть результат из 90°)

ооо... точно.. спасибо.. 24,4градуса получается.
пытаюсь тут определить что за светодиоды я купил
известные данные:
производитель Arlight
угол замеренный и вычисленный получается 24..25 градусов
цвет жёлтый
If = 20мА диаметр 5мм
странно..... в каталоге имеются: 15-20 \ 30 \ 50 градусов, ясно что это не 50, а вот 20 или 30.. хм...
допустим 30 град, тогда поиск сужается до 6 моделей, отличие по яркости: 1\2,5\3\4,5\6\8 кД,
вопрос как в домашних условиях замерить яркость ?

Наверное методом сравнения. Ставим фотоприемник, эталонируем по пламени свечи. Затем на "темнодиод" - сравниваем показания. Ну как-то так это должно быть.
PS. Что касается углов. У Вас не совсем корректные данные - угол считается по половинному спаду (освещенности). Пятно должно быть пошире .

ок, понял, значит 30 град это, а вот насчёт свечи что-то непонятное...

Замерять линейкой.

Что есть нынешняя кандела
1 кандела = 1 свече (интенсивность испускания света).
Теоретически, можно посчитать сколько "свечей" в светодиоде.