Мелкие вопросы по теории

КРАМ

[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4102631#p4102631"]Не, ну это вы зря такое пишите и так мозг свернулся а вы ещё комплексные и окна сюда впутываете...[/uquote]Окно - это функция коэффициентов буфера накопления. Скажем, в буфер получили сигнал длительностью 1мс и каждый отсчет в буфере умножили на на коэффициент из окна с таким же индексом, что и у отсчёта. Если все значения в окне равны 1, тогда окно прямоугольное.

Реклама

12943

[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4102631#p4102631"]Не, ну это вы зря такое пишите[/uquote]
Ты посмотрел на график? Есть, что спросить?
[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4102631#p4102631"]Есть какой нибуть внятный калькулятор что бы это 7 11кГц разложить в ряд Фурье?

А то ручками это делать мозг вывихнуть можно.[/uquote]
Есть - симулятор.
Но это тебе не поможет, у тебя нет цели.

Реклама

Express

График посмотрел вопросов тьма, вам придётся присесть рядом поставить ведро успакаивающих и готовятся к вопросам.
Цель есть я уже писал, искажения в переходе БЭ...

Добавлено after 58 seconds:
Какой симулятор, название?

Добавлено after 32 minutes 1 second:
План такой, взять график, разложить функцию в ряды Фурье и сопоставить это всё.

12943

Зачем сопоставлять?

Добавлено after 2 minutes 12 seconds:
Симулятор тот, который у тебя есть (был) - ЛТспайс.

Реклама

Express

Как зачем, на графике видим первая "палка"(с лева на право) почему она такая высокая? Смотрим в ряд Фурье, явно там у кого-нибудь синуса или косинуса коэффициент больше чем у остальных сопоставляем и утверждаемся, да действительно у этих частот он выше чем у остальных...

Добавлено after 2 minutes 59 seconds:
ЛТспайс не рсскладывает в ряды Фурье! Мне не график нужен. А символьная запись.

Реклама

12943

[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4102752#p4102752"]Как зачем, на графике видим первая "палка"(с лева на право) почему она такая высокая? Смотрим в ряд Фурье, явно там у кого-нибудь синуса или косинуса коэффициент больше чем у остальных сопоставляем и утверждаемся, да действительно у этих частот он выше чем у остальных...[/uquote]
Тихое помешательство.

[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4102752#p4102752"]ЛТспайс не рсскладывает в ряды Фурье! Мне не график нужен. А символьная запись.[/uquote]
Зачем тебе запись?

Реклама

Express

Зачем запись? Что бы понимать откудо эти "палки" на графике взялись!

Hand-Maker

Их симулятор построил, чтобы юзеру понятней было. А на самом деле нет ни графиков, ни палок.

Что такое "символьная запись" ? Приведи пример такой записи, чтоб мы поняли, в каком виде ты инфу хаваешь

Express

Тихое помешательство.

Это почему помешательство? Спектральный анализ основан на рядах Фурье, и было бы нефигова иметь в руках не только график но и его символьный эквивалент! В чём проблема то?

Добавлено after 3 minutes 48 seconds:
[uquote="Hand-Maker",url="/forum/viewtopic.php?p=4102784#p4102784"]Их симулятор построил, чтобы юзеру понятней было. А на самом деле нет ни графиков, ни палок.

Что такое "символьная запись" ? Приведи пример такой записи, чтоб мы поняли, в каком виде ты инфу хаваешь[/uquote]

Ёпт, слева символьная запись, справо её эквивалент тоесть график.

12943

[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4102778#p4102778"]Зачем запись? Что бы понимать откудо эти "палки" на графике взялись![/uquote]

Тебе уже говорили, но ты мимо ушей пропустил - это результат чудовищно объёмных вычислений,
которые без вычтехники не делаются.
Запись будет иметь соответствующий огромный размер.
Ни одному нормальному человеку эта запись не нужна.

Express

Огромная даже для двух частот?

12943

100 Мб одних только результатов вычислений для схемы усилителя.

Hand-Maker

Ну и что тебе даст FFT(sin(7k*T*6.28)+(sin(11k*T*6.28)) ?

Или для микрокапа: HARM(sin(7k*T*6.28)+(sin(11k*T*6.28))

Огромная даже для двух частот?

Да хоть для одной: пару десятков взаимосвязанных точек схемы помноженные на несколько тысяч временнЫх отсчетов.

Express

Меня так в школе учили что бы нарисовать график надо взят функцию в "символьном представлении" задать числа переменным найти значения этой функции и поставить точку по этим координатам, вроде логично!?

lumped.net

Express, да Вы сами нам теорию цепей досконально разжевать можете, вот ни минуты в этом не сомневаюсь. Просто замечу, что самое лучшее описание преобразования Фурье, что я видел, находится в первой главе книги Peter Staric, Erik Margan. Wideband Amplifiers.

Вкратце, суть такая: если есть периодический сигнал s(t) с периодом T, то его можно представить в комплексном виде в виде суммы экспонент An*exp(j*n*w0*t), где An - комплексная амплитуда n-ой гармоники, n - целое от -∞ до +∞, w0=2π/T. Если представить себе это в виде картинки (там в книге их много), то получается набор векторов, которые вращаются по часовой (для отрицательных n) и против часовой (для положительных n) стрелки. Вектор c n=0 стоит на месте, его амплитуда A0 соответствует постоянной составляющей.

Если взять интеграл от s(t) за один период T, то за это время все вектора с n≠0 провернутся на угол, кратный 2π и дадут в сумме ноль. Останется одна постоянная составляющая. Для того, чтобы вычислить коэффициент An нужно домножить s(t) на exp(-j*n*w0*t) и взять интеграл за период. Что это даёт? Все остальные векторы, включая постоянную составляющую, прокрутятся на угол, кратный 2π и дадут в сумме ноль. А вот вектор n застынет на месте (стрелка часов замерла, т.к. exp(j*n*w0*t)*exp(-j*n*w0*t)=1 ) и после интегрирования получится коэффициент An (несущественные детали вроде умножения на 2/T я пропускаю).

Вот как-то так.

Express

lumped.net, Дааа, мне говорили что комплексный вектор проще крутить чем, синусами/косинусами заморачиваться.
Тыб хотя бы живой пример взял с парой частот. А то как то так суховатенько получилось.

lumped.net

Так есть три формы преобразования Фурье для периодического сигнала:
1а) по тригонометрическому базису как сумма косинусов и синусов с действительными коэффициентами an и bn соответственно, для целых n>=0.
1б) по тригонометрическому базису как сумма косинусов c действительными коэффициентами амплитуды An=sqrt(an^2+bn^2) и фазы φn=-arctg(bn/an). Тут тоже целые n>=0.
2) по комплексному экспоненциальному базису с комплексными коэффициентами An=an-j*bn, для целых -∞<n<+∞.

Живые примеры есть в задачниках по матанализу. Да хоть того же Демидовича возьмите.

12943

[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4102952#p4102952"]Меня так в школе учили что бы нарисовать график надо взят функцию в "символьном представлении" задать числа переменным найти значения этой функции и поставить точку по этим координатам, вроде логично!?[/uquote]
Абсолютно логично.
Записывай систему уравнений, для одного каскада с ОЭ будет десятка два, и решай её.
Для получения качественного результата нужно не меньше 100 периодов по 5000 отсчётов на период.
Т.е. нужно миллион раз просчитать ту самую систему уравнений и это только подготовка к преобразованию Фурье.
Если будешь работать на калькуляторе, то не сможешь закончить, пушта солнце потухнет,
луна, соответственно, светить тоже не будет, станет темно, а при свете других звёзд калькуляторы не работают.

Express

Да жесть конечно, без внятного понимания функции рассматривать график.
О чём говорит высота "палки"? Вообще есть нормальное, техническое слово, а не это дурацкое "палка"?

КРАМ

Это не палка, а модуль спектральной составляющей. То есть амплитудный спектр. А есть еще фазовый.

Добавлено after 8 minutes 42 seconds:
[uquote="Express",url="/forum/viewtopic.php?p=4103162#p4103162"]Да жесть конечно, без внятного понимания функции рассматривать график.[/uquote]
Физически амплитудный спектр равен корню квадратному из суммы квадратов синусно-косинусных каналов квадратурного приемника. Где квадратурные гетеродины и являются базисными функциями ряда Фурье. А выходные ФНЧ квадратурных каналов реализуют интеграл от произведения гетеродина и сигнала по времени.