Моя задача не столько сделать готовое работающее устройство, сколько разобраться, как это все работает. Поэтому мне хотелось бы написать все самому. Именно для наглядности для меня я не убираю dt из I и D составляющих. Поэтому прошу всех присутствующих больше не указывать мне, что код неоптимален с точки зрения производительности. Если бы это была реальная задача, я бы взял какого-нибудь монстра PIC32 с FPU, а не STM32 низшего сегмента. Скажу лишь то, что за период дискрета в 10 мс я успеваю 20 раз передать данные по SPI с термопары, посчитать все float'ы от ПИД-регулятора, и вывести 35 символов на LCD. И все это вместе взятое не занимает и 5 мс, то есть запас еще 5 мс до следующего срабатывания таймера. Напомню, что МК у меня не делает больше ничего кроме перечисленного. За наводку на готовый алгоритм Вам спасибо, гляну.



Пример можно? В том, что читал я, нет ни слова о выборе времени дискрета. Везде говорят, что чем оно меньше, тем лучше.

Однако, согласитесь, что выполнять ПИД-регулирование в 10 раз чаще чем можно выдать регулирующий импульс на тиристор - это не дело. 9 из 10 подсчетов пропадут даром.

да, слишком часто - тоже плохо, нотне с математической т.з., а с инженерной:
1) нагрузка на процессор (иногда бесполезная, как в данном случае)
2) шумы и дискретизация данных - т.к. в компоненте Д, dt стоит в знаменателе, то уменьшение шага увеличивает влияние dL на выход ПИД и если величина изменений пропорционально прошедшему времени и компенсирует уменьшение dt, то ошибки измерения не зависят от прошедшего времени и при уменьшении dt зтановятся заметнее

PCBWay - всего $5 за 10 печатных плат, первый заказ для новых клиентов БЕСПЛАТЕН

Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет

Онлайн просмотровщик Gerber-файлов от PCBWay + Услуги 3D печати

Скажем проще: слишком частое ПИД-ирование по отношению к отклику системы, когда разница соседних замеров измеряемой величины нулевая (или почти нулевая) при любых условиях, приводит к неиспользованию дифф.компоненты, а ПИД превращается в ПИ, у которого коэфф Ki нужно занизить и ввести ограничение на макс. I. При этом, из-за пониженного Ki вклад отдельных измерений весьма незначителен.

А в библиотеке CMSIS DSP действительно есть ф-ции готового ПИД, можете оттудава взять.

Выбираем схему BMS для заряда литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ очень важен контроль процесса заряда и разряда для избегания воздействия внешнего зарядного напряжения после достижения 100% заряда. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список таких решений от разных производителей.

Подробнее>>

Примерно так и есть. Ki должен быть очень малым (много меньше Kp). Потому и говорю, что дифф.компоненту можно выкинуть, функционирование упростится, станет более предсказуемым, устойчивее к случайным шумам и настройка регулятора упростится.
А "плохо с инженерной точки зрения" - легко решаемо, оптимизацией алгоритма. Которую ТС никак не хочет. Как уже показал выше - легко оптимизировать на много порядков по скорости.

Новый аккумулятор EVE серии PLM для GSM-трекеров, работающих в жёстких условиях (до -40°С)

Компания EVE выпустила новый аккумулятор серии PLM, сочетающий в себе высокую безопасность, длительный срок службы, широкий температурный диапазон и высокую токоотдачу даже при отрицательной температуре. Эти аккумуляторы поддерживают заряд при температуре от -40/-20°С (сниженным значением тока), безопасны (не воспламеняются и не взрываются) при механическом повреждении (протыкание и сдавливание), устойчивы к вибрации. Они могут применяться как для автотранспорта (трекеры, маячки, сигнализация), так и для промышленных устройств мониторинга, IoT-устройств.

Подробнее>>

Есть ПИД регулятор, а есть ПИ-регулятор. У каждого свои плюсы и минусы, своё применение. Но это ещё не значит, что из ПИД получится сделать ПИ просто сократив интервалы вызова алгоритма до исчезновения дифф.составляющей.
То есть, ПИ должен делаться методом Kd = 0 и убиранию расчёта дифф., а не получением нулевой разницы между соседними выборками.

Для убирания случайных помех может применяться аналоговое и/или цифровое фильтрование сигнала.
А дифф. компонента отражает динамическое изменение системы, например охлаждение извне.
На примере паяльника таким изменением будет касание жалом спаиваемых деталей и последующий отрыв жала. Теплоемкость системы меняется, скорость изменения температуры будет меняться. И дифф. компонента помогает быстрее следить за динамическим изменениями. У интегральный компоненты задача другая - постепенно подводить к заданному значению систему в статическом состоянии. Попытка заставить интегральную составляющую выполнять роль дифыеренциальной будет хуже работать

Значит, не то читали. Период расчёта выходного воздействия зависит, например, от транспортной задержки.

Добавлено after 40 minutes 8 seconds:
Ну, если в Гугле вас всех забанили, то можете как пример почитать тут:

не только, ещё, когда дискретная величина перешагнёт на следующий шаг - этот шаг будет многократно усилен делением на малую величину и вместо Д компоненты получаем "сильно икающий 0"

По этим ссылкам нет методик определения параметров регулятора, посему и ценность их, увы, нулевая.

Для кого как...

Где? Не вижу. Выше я показал пример расчёта коэффициентов ПИД-регулятора по методу AMIGO (Астрома-Хагглунда). В приведённых ссылках ничего подобного нет. Не нужно вводить людей, тем более не сведующих в вопросе, в заблуждение.

Всех благодарю - ответы на интересующие меня вопросы я получил. Дальше только практика.

Тоже заинтересовала эта тема. Как советовали скачал библиотеку CMSIS DSP. Интересная там формула

Я таких не видел. И как она в действии?

А попробуй раскрыть скобки и увидишь, то это всё та-же, только оптимизированная для вычисления контроллером формула ПИД регулятора...

Сколько не раскрывал скобок, так и не понял логику этих формул. Заработало только с классическим видом формул регулятора.

перепишем, вставивив все переменные:
Y:=Y+(Kp+Ki+Kd)*(X2)+(-Kp-2Kd)*(X1)+Kd*(X0);
X2 - текущее, X1 - прошлое, X0 - позапрошлое положения.
приведем переменные к одной точке:
X1=X2-V2*dt; X0=X1-V1*dt; V1=V2-A2*dt;
X0=X2-2*V2*dt+A2*dt^2;
вставим в уравнение:
dY*dt=(Kp+Ki+Kd)*(X2)+(-Kp-2Kd)*(X2-V2*dt)+Kd*(X2-2*V2*dt+A2*dt^2);
чтоб проще было считать — упростим, примем:
dt=1 и.е.
dY*dt=Vy; скорость изменения выхода
X2=X; текущее отклонение
V2*dt=V; текущая скорость изменения отклонения
A2*dt^2=A; текущая скорость изменения скорости (ускорение) отклонения
тогда:
Vy=(Kp+Ki+Kd)*(X)+(-Kp-2Kd)*(X-V)+Kd*(X-2*V+A);
Vy=KpX+KiX+KdX -KpX-2KdX+KpV+2KdV +KdX-2KdV+KdA;
Vy=Ki*X+Kp*V+Kd*A; вуаля!
если всё это проинтегрировать:
Y=Ki*I+Kp*X+Kd*V; где I — первообразная от X
П.С.знаю, что с т.з. строгой математики тут не совсем всё точно (но в данном контексте оно не сильно испортило бы картину)

Ivanoff-iv, Большое спасибо за разъяснения. Стало намного понятнее. Однако, в этих формулах жёстко закреплены постоянные времени интегрирования и дифференцирования. И они напрямую связаны с периодом работы самого ПИД регулятора. Мне для настройки было понятнее задавать постоянные интегрирования и дифференцирования независимо от периода работы ПИД регулятора. Также приходилось периодически обнулять И составляющую для уменьшения колебательного процесса.
Но я всё равно благодарен вам за точные разъяснения, сам не додумался бы до такого.
ЗЫ. Так это ПИД по скорости регулирования! Я то разбирался с ним, как с ПИД по смещению

ну, мне просто было лень печатать... можешь dt до самого финиша тащить, результат от этого не изменится...
хотя... я понял мысль... в исходной формуле нигде не учитывается время между циклами... т.е. оно считается константой

Добавлено after 8 minutes 4 seconds:
я И не обнуляю, а только ограничиваю...
раньше ограничивал константой, теперь придумал новый, более гибкий способ (который я тут, на 1 странице предложил) только его надо немного допилить - ввести граничные условия, чтобы П+Д компонентами И в минуса не угнало...