Доброго времени суток.
Столкнулся с весьма интересной задачей, с решением которой возникла трудность и без Вашей помощи, мне не обойтись.

Дана схема с операционным усилителем, включенным по не инвентирующей схеме, но как видно на схеме, между инвентирующим входом и общей точкой, параллельно сопротивлению R1 включен конденсатор.


Нужно вывести передаточную функцию усилителя, т.е. отношение Uвых к Uвх (Uвых/Uвх)

Вот тут я и поймал клин. Ранее я разбирал аналогичную схему, где отсутствовал конденсатор и всё было предельно понятно. Сопротивления образовывали делитель напряжения и Uвх = Uвых * R1/(R1+R2). Но тут данный подход не пойдёт.

Воспользуемся операторной формой записи, а значит, сопротивление конденсатора = 1/PC, а так как оно включено параллельно, то вместо R1 в вышеизложенной формуле мы записываем R1*1/(PC) / R1+1/(PC). НО! Так не получается. После упрощения получается ахинея и я пришёл к мнению, что данный метод не подходит.


Далее, по одному из свойств операционного усилителя (идеального) - бесконечно большое входное сопротивление, пробую другой метод.

Если на неинвентирующем входе Uвх (какой-то величины), то, тоже напряжение будет и на инвентирующем входе ОУ. Далее, от Uвых через R2 и параллельные друг другу R1 и C, протекает один и тот-же ток, то

Я показал данное уравнение человеку, имеющему опыт в данной сфере. По его словам, моё уравнение не верное, нужно использовать метод контурных токов и набросал уравнение. К сожалению из за отсутствия возможности пояснить ход мыслей, я сам не разобрался . Вот его вариант (да простит меня автор за публикацию )

Кто может разъясните, как составлять передаточную функцию к данной схеме.

При расчете передаточной функции на постоянном токе наличие конденсатора не меняет ничего. Конденсатор работает на переменном сигнале, поэтому в расчете нужно учитывать частоту. И расчет вести именно с учетом частоты передаваемого сигнала. Тогда все будет правильно и понятно.
Задача тривиальная и рассмотрена многократно как в любительской литературе, так и в рамках диссертаций.

Возможно задача и тривиальная, но подобных разобранных схем в литературе мне найти не удалось.
Изначально дано: схема и номиналы элементов (R1, R2, C). Затем нужно вывести передаточную функцию (что и не могу сделать), и только потом рассчитать АЧХ.
Если я не знаю частоту передаваемого сигнала, то как быть?

PCBWay - всего $5 за 10 печатных плат, первый заказ для новых клиентов БЕСПЛАТЕН

Сборка печатных плат от $30 + БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру + трафарет

Онлайн просмотровщик Gerber-файлов от PCBWay + Услуги 3D печати

Вы пошли по правильному пути, но сбились с него. Операторный метод - самое то.
Будем считать ОУ идеальным. Как вы правильно заметили, параллельное соединение резистора R1 и конденсатора C можно заменить импедансом Z в операторной форме: Z=R1||(1/(PC))=R1*(1/(PC))/(R1+(1/(PC)))=R1/(1+R1*PC). Теперь вспомним, что идеальный ОУ, охваченный ООС, поддерживает между входами напряжение, равное 0. Другими словами, падение напряжения на импедансе Z равно Uвх. Посчитаем его же через Uвых: Uвх=Uвых*Z/(R2+Z). Подставим Z и получим Uвх=Uвых*R1/(R1+R2+R1*R2*PC). Осталось найти передаточную функцию в операторной форме: Uвых/Uвх=1+R2/R1+R2*PC.
Комплексная АЧХ получается простой заменой P на jω: A=1+R2/R1+R2*jω*C. Модуль этого выражения даст привычную АЧХ, а аргумент - ФЧХ.
Заметьте, что с ростом частоты усиление растет, что говорит о возможных проблемах с устойчивостью этой схемы в реале.

Выбираем схему BMS для заряда литий-железофосфатных (LiFePO4) аккумуляторов

Обязательным условием долгой и стабильной работы Li-FePO4-аккумуляторов, в том числе и производства EVE Energy, является применение специализированных BMS-микросхем. Литий-железофосфатные АКБ отличаются такими характеристиками, как высокая многократность циклов заряда-разряда, безопасность, возможность быстрой зарядки, устойчивость к буферному режиму работы и приемлемая стоимость. Но для этих АКБ очень важен контроль процесса заряда и разряда для избегания воздействия внешнего зарядного напряжения после достижения 100% заряда. Инженеры КОМПЭЛ подготовили список таких решений от разных производителей.

Подробнее>>

Спасибо Вам Огромное, добрый человек. Оказывается не так уж и сложно! Вот по разному пробовал, но по отдельности, а потом подставить не догадался.
Спасибо ещё раз.

Новый аккумулятор EVE серии PLM для GSM-трекеров, работающих в жёстких условиях (до -40°С)

Компания EVE выпустила новый аккумулятор серии PLM, сочетающий в себе высокую безопасность, длительный срок службы, широкий температурный диапазон и высокую токоотдачу даже при отрицательной температуре. Эти аккумуляторы поддерживают заряд при температуре от -40/-20°С (сниженным значением тока), безопасны (не воспламеняются и не взрываются) при механическом повреждении (протыкание и сдавливание), устойчивы к вибрации. Они могут применяться как для автотранспорта (трекеры, маячки, сигнализация), так и для промышленных устройств мониторинга, IoT-устройств.

Подробнее>>

Не за что.